已知正三棱锥SABC的侧棱SASBSC两两互相垂直，DEF分别是它们的中点，SASBSC2，现从ABCDEF六个点中任取三个点，加上点S把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体”，记这个“空间体”的体积为X（若点S与所取三点在同一平面内，则规定X0．I求事件“X0”的概率；Ⅱ求随机变量X的分布列及数学期望。19如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，DAB60PD平面ABCDI求证：ADPB；Ⅱ若BD与平面PBC的所成角为30

，AB2AD2，
，求二面角PBCD的余弦值．
20已知动点A在椭圆C
x2y221ab0上，动点B在直线x2上，且满足OAOB2ab
33到两焦点距离之和为432
22
（O为坐标原点），椭圆C上点M
I求椭圆C方程。Ⅱ判断直线AB与圆xy3的位置关系，并证明你的结论。21已知函数fxl
xaxaR有两个不相等的零点x1x2x1x2I求a的取值范围；Ⅱ证明：
x2是a的减函数；Ⅲ证明：x1x2是a的减函数；x1
22如图，△ABC中，ABC90，以AB为直径的圆O交AC于点E．点D是BC边的中点．OD交

圆O于点MI求证O、B、D、E四点共圆；
2DE2Ⅱ求证：ABACDM
x1tcos4523．已知平面直角坐标系xOy中，过点P12的直线l的参数方程为（ty2tsi
45
f为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
si
ta
2aa0，直线l与曲线C相交于不同的两点M．N
I求曲线C和直线l的普通方程；Ⅱ若PMMN，求实数a的值已知函数fxxax
24
1a0a
14m
I当a2时，求不等式fx3的解集；Ⅱ证明：fmf
fffffffr