上的数字分别为abc，则这个三位数是100a10bc（2）增长率问题设初始量为a，终止量为b，平均增长率或平均降低率为x，则经过两次的增长
或降低后的等量关系为a1x2b
（3）利润问题利润问题常用的相等关系式有：①总利润总销售价总成本；②总利润单位利润×总销售量；③利润成本×利润率（4）图形的面积问题根据图形的面积与图形的边、高等相关元素的关系，将图形的面积用含有未知数的代数式表示出来，建立一元二次方程。
第二十二章二次函数
知识点一：二次函数的定义1二次函数的定义：
一般地，形如yax2bxc（a，b，c是常数，a0）的函数，叫做二次函数．
其中a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
知识点二：二次函数的图象与性质抛物线的三要素：开口、对称轴、顶点
2二次函数yaxh2k的图象与性质
（1）二次函数基本形式yax2的图象与性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越
小
f（2）yax2c的图象与性质：上加下减
f（3）yaxh2的图象与性质：左加右减（4）二次函数yaxh2k的图象与性质
f3二次函数yax2bxc的图像与性质
（1）当a0时，抛物线开口向上，对称轴为xb，顶点坐标为
2a


b2a
，4ac4a
b2

．
当xb时，y随x的增大而减小；当xb时，y随x的增大而增大；当xb
2a
2a
2a
时，y有最小值4acb2．
4a
（2）当
a

0
时，抛物线开口向下，对称轴为
x


b2a
，顶点坐标为


b2a
，4ac4a
b2

．
当xb时，y随x的增大而增大；当xb时，y随x的增大而减小；当xb
2a
2a
2a
时，y有最大值4acb2．
4a
4二次函数常见方法指导
（1）二次函数yax2bxc图象的画法
①画精确图五点绘图法（列表描点连线）
利用配方法将二次函数yax2bxc化为顶点式yaxh2k，确定其开口方向、
对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图
②画草图抓住以下几点：开口方向，对称轴，与x轴的交点，顶点
（2）二次函数图象的平移
平移步骤：
①将抛物线解析式转化成顶点式yaxh2k，确定其顶点坐标h，k；
②可以由抛物线yax2经过适当的平移得到。
具体平移方法如下：
fyax2
向上k0【或向下k0】平移k个单位
yax2k
向右h0【或左h0】平移k个单位
yaxh2
向右h0【或左h0】平移k个单位
向上k0【或下k0】平移k个单位
向右h0【或左h0】平移k个单位
向上k0【或下k0】平移k个单位
yaxh2k
平移规律：概括成八个字“左加右减，上加下减”．（3）用待定系数法求二次函数的r