x的图象πA．向左平移8个单位长度πB．向右平移8个单位长度πC．向左平移4个单位长度πD．向右平移4个单位长度2ππ解析：选A因为T＝π，则ω＝T＝2，fx＝si
2x＋4，gx＝πππcos2x，将y＝fx的图象向左平移8个单位长度时，y＝si
2x＋8＋4π＝si
2x＋2＝cos2x
fππ2函数y＝si
2x－3在区间－2，π上的简图是

π3π解析：选A令x＝0得y＝si
－3＝－2，淘汰B，D由f－3π＝0，f6＝0，淘汰C，故选A3．如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s＝6si
2πtπ＋6，那么单摆来回摆动一次所需的时间为A．2πsB．πsC．05sD．1s2π解析：选DT＝2π＝1，故选Dπ4．2009年高考全国卷Ⅱ若将函数y＝ta
ωx＋4ω0的图象ππ向右平移6个单位长度后，与函数y＝ta
ωx＋6的图象重合，则ω的最小值为11A6B411C3D2ππ解析：选D函数y＝ta
ωx＋4的图象向右平移6后得到y＝
fππωπππta
ωx－6＋4＝ta
ωx－6＋4的图象．又因为y＝ta
ωx＋6，πωπππωπ1∴令4－6＝6＋kπ，∴12＝6＋kπk∈Z，得ω的最小值为25．若函数y＝Asi
ωx＋φ＋mA0，ω0的最大值为4，最小ππ值为0，最小正周期为2，直线x＝3是其图象的一条对称轴，则它的解析式是ππA．y＝4si
4x＋6B．y＝2si
2x＋3＋2ππC．y＝2si
4x＋3＋2D．y＝2si
4x＋6＋2A＋m＝42ππ解析：选D由条件得：A＝m＝2，又ω＝2ω－A＋m＝0π＝4，故fx＝2si
4x＋φ＋2，而x＝3是函数图象的一条对称轴，故π4π4π5π有f3＝2si
3＋φ＋2＝4或0，即si
3＋φ＝±1φ＝kπ－6π5πk∈Z，故fx＝2si
4x＋6＋2或fx＝2si
4x－6＋2，故只有D符合条件．π6．设函数fx＝si
2x＋3，则下列结论正确的是πA．fx的图象关于直线x＝3对称πB．fx的图象关于点4，0对称πC．把fx的图象向左平移12个单位，得到一个偶函数的图象πD．fx的最小正周期为π，且在0，6上为增函数解析：选C由对称轴和对称中心的意义将A，B选项检验知命πππ题错；C平移后解析式为fx＝si
2x＋12＋3＝si
2x＋2＝cos2x，πππ2π故其为偶函数，命题正确；D由于x∈0，6时2x＋3∈3，3，此时函数在区间内不单调，故选Cxπ7．已知函数fx＝πcos4＋3，如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有fx1≤fx≤fx2，则x1－x2的最小值是________．
f答案：4π8．2009年高考宁夏海南卷已知函数y＝si
ωx＋φω0，－π≤φπ的图象如下图所示，则φ＝________
3π5πr