求数列a
的通项公式；2令b
＝l
a3
＋1，
＝12，…，求数列b
的前
项和T
Gothedista
cea＋a＋a＝7，＋＝3a2，解1依题意，得＋＋
解得a2＝2设等比数列a
的公比为q，由a2＝2，2可得
a1＝，a3＝2qq2又S3＝7，可知＋2＋2q＝7，q即2q2－5q＋2＝0，1解得q1＝2，q2＝2由题意，得q1，∴q＝2，∴a1＝1故数列a
的通项公式是a
＝2
1－2由于b
＝l
a3
＋1，
＝12，…，由1得a3
＋1＝23
，∴b
＝l
23
＝3
l
2，又b
＋1－b
＝3l
2，∴数列b
是等差数列．＋b2＋…＋b
＝2＝＋＋＋∴T
＝b1
＝l
22213．2013湖北已
知等比数列a
满足：a2－a3＝10，a1a2a3＝1251求数列a
的通项公式；1112是否存在正整数m，使得＋＋…＋≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，a1a2am说明理由．解1设等比数列a
的公比为q，已知可得＝－－a1q＝10，＝3，＝125，则由＝－5，解得或
＝35
－1－故a
＝3或a
＝－5－1
13－12若a
＝3，则＝，－
Gothedista
ce5
－故数列
是首项为，公比为的等比数列．从而＝＝1－
＝1
1－3m11－－若a
＝－5－1
1，则＝－－1
1，是首项为－，公比为－1的等比数列，∈N＋，从而＝＝，m＝∈N＋
故数列－5，m＝2k－故＝11
f1a
m综上，对任何正整数m，总有使得＋＋…＋≥1成立．a1a2am
＝111a
111故不存在正整数m，
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