ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自ⅠⅡⅢ的概率分别记为p1p2p3，则Ap1p2Bp1p3Cp2p3Dp1p2p3
11已知双曲线C
x2y21，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条3
渐近线的交点分别为MN若OMN为直角三角形，则MNA
32
B3
C23
D4
12已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为A
334
B
233
C
324
D
32
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第2223题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本题共4小题，每小题5分
x2y2013若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为_______________y0
14记S
为数列a
的前
项和，若S
2a
1，则S6_______________15从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有
3
f__________种。（用数字填写答案）16已知函数fx2si
xsi
2x，则fx的最小值是______________________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5（1）求cosADB；（2）若DC22，求BC
（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，EF分别为ADBC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF（1）证明：平面PEF平面ABFD；（2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值
（19）（本小题满分12分）
x2y21的右焦点为F，过F的直线l与C交于AB两点，点M的坐标为设椭圆C2
20
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：OMAOMB
（20）（本小题满分12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如
4
f检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立。（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp求fp的最大值点p0（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的p0作为p的r