第四章
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直线与圆的位置关系
【学习目标】１．能根据给定的直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系．２．通过直线与圆的位置关系的学习，体会用代数方法解决几何问题的思想．３．通过本节内容的学习，进一步体会到用坐标法解决几何问题的优越性，逐步养成自觉应用坐标法解决几何问题的习惯．【学习重点】直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．用坐标法判直线与圆的位置关系．【知识链接】1．把圆的标准方程xa2yb2r2整理为圆的一般方程把xyDxEyF0DE4F0整理为圆的标准方程为2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？
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3．我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？【基础知识】新知1：设直线的方程为laxbyc0，圆的方程为Cx2y2DxEyF0，圆的半径为r，圆心DE到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：22⑴当dr时，直线l与圆C相离；⑵当dr时，直线l与圆C相切；⑶当dr时，直线l与圆C相交；新知2：如果直线的方程为ykxm，圆的方程为xa2yb2r2，将直线方程代入圆的方程，消去y得到x的一元二次方程式Px2QxR0，那么：⑴当0时，直线与圆没有公共点；⑵当0时，直线与圆有且只有一个公共点；⑶当0时，直线与圆有两个不同的公共点；【例题讲解】例1用两种方法来判断直线3x4y60与圆x22y324的位置关系
例2如图2已知直线l过点M55且和圆Cx2y225相交截得弦长为45求l的方程
f变式：求直线xy50截圆x2y24x4y60所得的弦长
【达标检测】1．已知直线5x12ya0与圆x22xy20相切，则a的值为（C）A．8B．18C．－18或8D．不存在分线方程是
2．设直线2x3y10和圆x2y22x30相交于点A、B，则弦AB的垂直平
3x2y30
3．直线xy1与圆x2y22ay0a0没有公共点，则a的取值范围是（AA．021
22
）
B．2121B、x3y40
C．2121C、x3y40
D．021D、x3y20
4圆xy4x0在点P13处的切线方程为DA、x3y20
225．若圆xy4x4y100上至少有三个不同点到直线axby0的距离为22r