π）
6
ρ∈R与曲线
xa2cosθθ为参数，a为常数，a0）有两个交点A、B，且AB2，C2y2si
θ则实数a的值为。
13．设双曲线
y2x21a0b0的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的a2b2
。
离心率等于
14．已知M是ABC内的一点（不含边界），且ABAC23∠BAC30°，若
MBCMCA和MAB的面积分别为xyz
（1）xyz；
f（2）定义fxyz
149，则fxyz的最小值是xyz
24
2

。
15．设代数方程a0a1xa2xL1a
x
24

0有2
个不同的根
2

±x1±x2L±x
，则a0a1xa2xL1a
x
x2，比较两边x2的系数得a12x

x2x2a01212x1x2
L1
（用a0x1x2Lx
表示）；若已知
展开式
x2x4x6si
xsi
x1L对x∈Rx≠0成立，则由于0有无穷多x357x
个根：±π±2πL±
πL于是1
x2x4x6x2x2L12122357π2π1112L2L223
。
L1
x2
π
22
L，利用上述结论可得1
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知向量asi
x23si
xb2cosxsi
x，定义fxab3（1）求函数fx的单调递减区间；（2）若函数yfxθ0θπ为偶函数，求θ的值。
17．（本小题满分12分）“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆贵宾厅”的概率均为
11，陶艺入选“中国馆贵宾厅”的概率为。43
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆贵宾厅”的概率；（2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆贵宾厅”的作品件数为随机变量
ξ，求ξ的数学期望。
f18．（本小题满分12分）下图分别为三棱锥SABC的直观图与三视图，在直观图中，SASC，M、N分别为AB、SB的中点。
（1）求证：AC⊥SB；（2）求二面角MNCB的余弦值。
19．（本小题满分13分）张家界某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造r