6页）
f12．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，BC＝8，则MN＝
．
13．如图，∠AOB＝90，将Rt△OAB绕点O按逆时针方向旋转至Rt△OA′B′，使点B恰1好落在边A′B′上．已知ta
A＝，OB＝5，则BB′＝．214．如图，已知在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝10，正方形FCDE的四个顶点分别在AB和半径OA、OB上，则CD的长为
A
．
F
B
O
B
D
E
A
B
C
E
M
B
N
C
A
A
D
O
12题图
13题图
14题图
三、解答题：（共9个小题，15－20每题5分，21、22每题7分，23题8分，共52分）15．计算：si
30
2
cos45ta
452si
6012
0
16．已知二次函数yax4xca0的图象对称轴为x2，且过点B（－1，0）．
2
求此二次函数的表达式
17．如图，在四边形ABCD中，∠C＝60，∠B＝∠D＝90，AD＝2AB，CD＝3，求BC的长
DAC
B
初三数学期末检测第3页（共6页）
f18．一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高CD＝∠CAD＝30°，请你帮助文物学家完成下面两项工作：（1）作出此文物轮廓圆心O的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出弓形所在圆的半径
15
米，
C
A
D
B
19．甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．”（1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平．
初三数学期末检测第4页（共6页）
f20．如图，谢明住在一栋住宅楼AC上，他在家里的窗口点B处，看楼下一条公路的两侧点F和点E处（公路的宽为EF），测得俯角、分别为30°和60°，点F、E、C在同一直线上（1）请你在图中画出俯角和（2）若谢明家窗口到地面的距离BC6米，求公路宽EF是多少米？（结果精确到01米；可能用到的数据3173）
21．已知：如图，一次函数y2x的图象与反比例函数y且点B的坐标为1m．
k的图象交于A、B两点，x
k的表达式；xk（2）点C
1在反比例函数y的图象上，求△AOC的面积；x
（1r