精品系列成套资源专题打包
高考数学（理科）二轮专题复习每日一题规范练共6套含解析精品打包下
载doc
每日一题规范练第一周
星期一2019年3月18日题目1本小题满分12分已知等差数列a
的公差d＞0，其前
项和为S
，且a2＋a4＝8，a3，a5，a8成等比数列．1求数列a
的通项公式；2令b
＝a2
－11a2
＋1＋
，求数列b
的前
项和T
解：1因为a2＋a4＝8，及等差数列性质，所以a3＝4，即a1＋2d＝4①因为a3，a5，a8为等比数列，则a25＝a3a8所以a1＋4d2＝a1＋2da1＋7d，化简得a1＝2d②联立①和②得a1＝2，d＝1
f精品系列成套资源专题打包
所以a
＝
＋1
2因为b
＝a2
－11a2
＋1＋
＝2
（21
＋2）＋
＝41
1－
＋11＋

所以
T

＝
1411－12＋1
＋

14

12
－
13

＋
2
＋

14
31－14
＋
3
＋
…
＋
14
1－
＋11＋
＝1411－12＋21－13＋13－41＋…＋
1－
＋11＋1＋
2＋3＋…＋
＝1411－
＋11＋
（
2＋1）＝4（
＋1）＋
（
2＋1）
星期二2019年3月19日
题目2本小题满分12分已知函数fx＝cos2x＋3si
π－xcosπ＋x－12
1求函数fx在0，π上的单调递减区间；2在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知fA＝－1，a＝2，bsi
C＝asi
A，求△ABC的面积．解：1fx＝cos2x－3si
xcosx－12＝1＋c2os2x－23si
2x－12＝－si
2x－π6，令2kπ－π2≤2x－π6≤2kπ＋π2，k∈Z，得kπ－π6≤x≤kπ＋π3，k∈Z，又x∈0，π，所以函数fx在0，π上的单调递减区间为0，π3和56π，π2由1知fx＝－si
2x－π6，所以fA＝－si
2A－π6＝－1，
f精品系列成套资源专题打包
因为△ABC为锐角三角形，所以0＜A＜π2，所以－π6＜2A－π6＜56π，所以2A－π6＝π2，即A＝π3又bsi
C＝asi
A，所以bc＝a2＝4，所以S△ABC＝21bcsi
A＝3
星期三2019年3月20日题目3本小题满分12分某校高三200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布N70，752．数学成绩的频率分布直方图如下：
1计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的；
2如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？
3如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从2中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有X人，求X的分布列和数学期望．
附参考公式若X～Nμ，σ2，则Pμr