课题：互为反函数的函数图像间的关系
说课稿：教材人教版教材第一册上24反函数依据教学大纲、考试说明及学生的实际认知情况，设计目标如下：1、知识与技能：（1）了解互为反函数的函数图像间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像。（2）通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。2、过程与方法：由特殊事例出发，由教师引导，学生主动探索得出互为反函数的函数图像间的关系，使学生探索知识的形成过程，本可采用自主探索，引导发现，直观演示等教学方法，同时渗透数形结合思想。3、情感态度价值观：通过图像的对称变换是学生该授数学的对称美和谐美，激发学生的学习兴趣。根据教学目标，应有一个让学生参与实践，发现规律，总结特点、归纳方法的探索认知过程。特确定：重点：互为反函数的函数图像间的关系。难点：发现数学规律。
教学目标
重点难点
教学结构
创设情景，引入新课总结反思，纳入系统
提出问题，探究问题布置作业，承上启下
习题精炼，深化概念
f教学过程设计创设情景，引入新课1、复习提问反函数的概念。学生活动学生回答，教师总结（1）用y表示x（2）把y当自变量还是函数提出问题，探究问题一、画出y3x2xR的图像，并求出反函数。●引导设问1原函数中的自变量与函数值和反函数中的自变量函数值什么关系？学生活动学生很容易回答原函数y3x2中y函数x：自变量反函数x
y23中
0
x函数y：自变量
●引导设问2在原函数定义域内任给定一个x0都有唯一的一个y与之对应，即原函数图像上，那么哪一点在反函数图像上？学因为y3x02成立，所以x0
0
xy在
00
y
0
2
3
成立即yx0在反函数图像上。
0
●引导设问3若连结BG，则BG与yx什么关系？点B与点G什么关系？为什么？点B再换一个位置行吗？学生活动学生根据图形很容易得出yx垂直平分BG，点B与点G关于yx对称。学生证法可能有OBOGBDGD等。▲教师引导教师用几何花板，就上面的问题追随学生的思路演示当变化时yx0也随之变化但始终有两点关于yx对称。
0
xy在y3x2图像
00
●引导设问4若不求反函数，你能画出y3x2xR的反函数的图像吗？怎么画？学生活动有了前面的铺垫学生很容易想到只要找出点G的两个位置便可以画出反函数的图像。
f●引导设问5上题中原函数与反函数的图像，这两条直线什么关系？学生活动由前面容易得出（关于yx对称）●引导设r