个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若a1300，则a
1与a
的关系可以表示为（）A．a
1150B．a
1200C．a
1300D．a
1180
12对任意的实数x都有f（x2）f（x）2f（1），若yf（x1）的图象关于x1对称，且f（0）2，则f（2015）f（2016）（）A．0B．2C．3D．4
第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13由曲线y
2
x，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为
2
．
14椭圆axby1a0b0ab与直线y12x交于AB两点，过原点与线段
AB中点的直线的斜率为
3a，则的值为2b
2
．
2
15下列命题：①命题“若x1则x1”的否命题为“若x1则x1”；②命题“x0xx10”的否定是“x0xx10”③对于常数m
，“m
0”
22
是“方程mx
y1表示的曲线是双曲线”的充要条件；④“x1”是“x0”的必
22
要不充分条件；⑤已知向量OAOBOC不共面，则向量OA可以与向量OAOB和向量


OAOC构成空间向量的一个基底．其中说法正确的有
编号）．
（写出所有真命题的
16设定义域为0的单调函数fx，对任意的x0，ffxlog3x4，若
x0是方程fx2fx3的一个解，且x0aa1aN，则实数
fa
．
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17（本小题满分12分）一款底面为正方形的长方体无盖金属容器忽略其厚度，如图所示，当其容积为500cm3时问容器的底面边长为多少时所使用材料最省？第17题图
18（本小题满分12分）下表是某设备的使用年限x和所支出的维修费用y万元的几组对照数据
x
3
25
4
5
4
6
45
y
3
xab；（I）请根据上表提供的数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y
（II）根据（I）求出的线性回归方程，预测该设备使用8年时维修费用是多少参考数值：3254354645665
19（本小题满分12分）已知函数fxaxbxcxd图象与y轴交点坐标为04，其导函数
32
yfx是以y轴为对称轴的抛物线，大致图象如右下图所示
（I）求函数fx的解析式；（II）求函数fx的极值
y
yfx
2
o
4
第19题图
x
20（本小题满分13分）已知函数fxl
xgxx1
f（I）r