B．D．）））C．1，2，6
A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线B．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线C．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线D．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤19．（12分）已知O为坐标原点，向量＝（，0），x∈（0，）⊥；）．＝（3cosx，3si
x），＝（3cosx，si
x），
（1）求证：（
（2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．
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f20．（14分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点．（1）求三棱锥AA1EC的体积；（2）求异面直线BD1与CE所成角的余弦值．
21．（14分）李克强总理在很多重大场合都提出“大众创业，万众创新”．某创客，白手起家，2015年一月初向银行贷款十万元做创业资金，每月获得的利润是该月初投入资金的20．每月月底需要交纳房租和所得税共为该月全部金额（包括本金和利润）的10，每月的生活费等开支为3000元，余款全部投入创业再经营．如此每月循环继续．（1）问到2015年年底（按照12个月计算），该创客有余款多少元？（结果保留至整数元）（2）如果银行贷款的年利率为5，问该创客一年（12个月）能否还清银行贷款？22．（16分）设P1和P2是双曲线直线P1P2不经过坐标原点O．（1）若直线P1P2和直线OM的斜率都存在且分别为k1和k2，求证：k1k2＝（2）若双曲线的焦点分别为、；上的两点，线段P1P2的中点为M，
，点P1的坐标为（2，1），
直线OM的斜率为，求由四点P1、F1、P2、F2所围成四边形P1F1P2F2的面
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f积．23．（18分）已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）g（x）＝2x1．（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）求证：f（x）在区间0，∞）上单调递增；并求f（x）在区间0，∞）的反函数；（3）设h（x）＝x22mxm2m1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2m1对于x∈1，2恒成立，求m的取值范围．
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f2016年上海市静安区高考数学一模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）抛物线y2＝16x的准线为x＝4．
【解答】解：抛物线y2＝16x焦点在x轴的正半轴，2p＝16，∴＝4∴抛物线y2＝r