20192020年高中数学苏教版必修5第12课时《等比数列通项》word
学案
班级
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学习目标
1进一步体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型理解等比数列的概念，
2应用等比数列的通项公式及变形公式以解决相关问题
3掌握等比数列的性质，能运用通项公式解决一些简单的实际问题。
课堂学习一、重点难点1重点：等比数列的性质及应用；2难点：等比数列性质的发现及推导．
课前准备
1在等比数列a
中，a13q2则a62在等比数列a
中，a320a6160则a

。。
教学过程一、意义建构等比数列通项公式的性质
1如果数列a
的通项公式为a
aq
（a、q为非零常数），那么这个数列一定是等比数
列。
2等比数列a
中，对任意
mN，则a
amq
m；
3等比数列a
中，m
pqm
pqNama
apaq；
4如果a、G、b成等比数列，则称G为a和b的等比中项且G2ab
5数列a
是等比数列a
2a
1a
1
2
二、应用举例
例1：已知等比数列a
的通项公式为a
23
1，求首项a1和公比q。
思考：如果一个数列a
的通项公式为a
aq
，其中aq都是不为0的常数，那么这个
数列一定是等比数列吗？
例2：（1）在等比数列a
中，已知a427，q3，求a7。
f（2）在等比数列a
中，已知a218a48求a1和q；
变式：在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列．
例3：在等比数列a
中，
（1）a52a1a9是否成立？a52a3a7是否成立？（2）a
2a
2a
2
2是否成立？
（3）你能得到更一般的结论么？
变式1：已知正项数列a1a2a3…a10a11成等比数列，且a1a119求：log3a1log3a2log3a3log3a11的值。
变式2：在等比数列a
中各项都是正数，a6a10a3a541，a4a84，求a4a8．
例
4：在各项为负数的数列a
中，已知2a


3a
1，且a2

a5

827
。
（1）求数列a
的通项公式；
（2）试问16是这个等比数列中的项吗？如果是，指出是第几项，如果不是，请说明理由。81
三、课后作业
1．在各项都为正数的等比数列a
中，若
log3a1log3a2log3a10
。
2．已知等比数列a
的公比
q－
13
则
a1a2
a3a4
a5a6
a7a8

a5a69

，则
f3在数列a
中，对任意
N，都有a
1
2a


0，则2a12a3
a2a4
等于
4已知abc依次成等比数列，那么函数fxax2bxc的图象r