一、基础知识
1因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与整式乘法互为逆运算。2．常用的因式分解方法：（1）提公因式法：把mambmc，分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式abc是mambmc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法。①多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。②公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的相同字母；指数：相同字母的最低次幂。（2）公式法：①常用公式平方差：ababab
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完全平方：a2abbab②常见的两个二项式幂的变号规律：
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2
（
为正整数）ab2
ba2
；ab2
1ba2
1．（3）十字相乘法①二次项系数为1的二次三项式xpxq中，如果能把常数项q分解成两个因式
2
x2pxqx2abxabxaxb2②二次项系数不为1的二次三项式axbxc中，如果能把二次项系数a分解成两个因数a1a2的积，把常数项c分解成两个因数c1c2的积，并且a1c2a2c1等于一次项系
数b，那么它就可以分解成：（4）分组分解法①定义：分组分解法，适用于四项以上的多项式，例如abab没有公因式，又不能直接利用分式法分解，但是如果将前两项和后两项分别结合，把原多项式分成两组。再提公因式，即可达到分解因式的目的。
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ab的积，并且ab等于一次项系数中p，那么它就可以分解成
ax2bxca1a2x2a1c2a2c1xc1c2a1xaa2xc2。
例如ababababababababab1，这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。②原则：分组后可直接提取公因式或可直接运用公式，但必须使各组之间能继续分解。③有些多项式在用分组分解法时，分解方法并不唯一，无论怎样分组，只要能将多项式正确分解即可。
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2
二、经典例题
【例】将下列各式分解因式：（1）2a6a36a_______；
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（2）a1_______；
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f（3）abab_______；
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（4）4ab2b1_______。
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错因透视因式分解是中考中的热点内容，有关因式分解的问题应防止出现一下常见错误：①公因式没有全部提出，如2a6a36aa2a26a36aa62a6；②因式分r