中国人口未来增长预测及人口结构变化模型
摘要：中国作为世界人口大国，对于未来人口增长及人口结构变化趋势的预测，与社会生活摘要的各个方面息息相关。建立模型之前，我们首先处理附录二中的数据：1、我们建立了20012005年各年龄自然死亡率的处理模型，用来简化模型中死亡率的表达。并且我们分析了Mxrtt曲线，发现Mxrt与时间t的关系甚小，可以进一步简化2、定义了育龄妇女生育模式函数Hxrt，通过origi
软件的拟合，得到Hxrt的近似表示方程。3、根据附录二中的数据，算出了平均总和生育率βxt在此基础上，我们从最基本的人口模型开始，分别建立了Malthus、Logistic、以及考虑年龄的连续性预测三种模型，并且对于它们各自得缺陷进行了分析讨论，得出的结果是：前两种模型考虑的影响因素过于简单，不适于真实人口情况的预测，我们需要在模型三上进一步修正优化。1、考虑城乡人口的流动迁移率对人口数量及结构的影响，引入城乡迁移人口校正函数
ft，并假定它仅为时间的函数，利用查阅到的数据，得出其具体数值。
2、在进行长期人口预测时，我们认为随着国家生育政策的控制和调节，βxt与时间的关系便不可以被忽略，故定义新的总和生育率βxt1为一分段函数：不同时间段内βxt的覆值分别满足短、中、长期人口预测的需要因此我们确立的中国人口总数预测最终模型为：
Xtr1t1XtrtMtrXtrt城镇（城市）βxt1βxt1≤t≤10用于预测短期十年内人口Xcr1t11McrXcrt1ft（乡村）且βxt11811≤t≤50用于预测中长期人口总数X
r1t11M
rX
rt1ftβt2151≤t≤90用于预测长期人口总数34Xx0t1∑βxt×Xxr15t1×HxrXx0t1x1r0Xr0N0×Ar0xxx
在模型的求解过程中，我们采用了连续模型的离散分离思想，运用推到出的递推公式，在Matlab软件中编程求解，得出未来中国人口总数的变化趋势：从2001年开始，中国总人口数呈上升趋势，在2041年到达峰值16155亿，之后便开始缓慢下降，并逐渐趋于平稳，人口总数维持在143亿左右。程序中求得的解还包括20012090年城、镇、乡人口数目，以及各年龄人口百分比。同时可以通过调节βxt1，来达到人口发展控制调节的目的。最后，我们利用得出的人口数目预测结果，分析了未来中国人口结构的发展趋势，包括劳动人口发展r