第十章博弈论初步1什么是纳什均衡？纳什均衡一定是最优的吗？解答：1所谓纳什均衡，是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单
独改变策略都不会得到好处。2不一定。纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。例如，在存在多个纳什均衡
的情况下，其中有一些纳什均衡就不是最优的；即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。
2在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个？为什么？
解答：在只有两个参与人如A和B且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有四个。例如，当A与B的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。
A
的支付矩阵＝
a11a21
a12
a
22

B
的支付矩阵＝
b11b21
b12
b22

3在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡可能有三个。试举一例说明。
解答：例如，当参与人A与B的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。
A的支付矩阵＝
a11a21
a12
a22

B
的支付矩阵＝
b11b21
b12
b22

4在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所有的
纯策略纳什均衡？
解答：可使用条件策略下划线法。具体步骤如下：首先，设两个参与人分别为左参与人
和上参与人，并把整个的支付矩阵分解为这两个参与人的支付矩阵；其次，在左参与人的支
付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下划线；再次，在上参与人的支付矩阵中，找出每
一行的最大者，并在其下划线；再再次，将已经划好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，
得到带有下划线的整个支付矩阵；最后，在带有下划线的整个支付矩阵中，找到两个数字之
下均划有线的所有的支付组合。这些支付组合所代表的策略组合就是纳什均衡。
5设有A、B两个参与人。对于参与人A的每一个策略，参与人B的条件策略有无可能不止一个。试举一例说明。
解答：例如，在如下的二人同时博弈中，当参与人A选择上策略时，参与人B既可以选择左策略，也可以选择右策略，因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样的。因此，对于参与人A的上策略，参与人B的条件策略有两个，r