2012秋季数学优化五年级国庆专题训练
多边形的内角和与外角和
一、多边形及其相关的概念1多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。2多边形的内角：多边形内，相邻两条边组成的角叫做多边形的内角。3多边形的内角和：多边形所有内角的和，叫做多边形的内角和。4多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫做这个多边形的外角。5多边形的外角和：在多边形的每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。二、多边形的内角和与外角和公式1
边形的内角和：（
2）×180°。2多边形外角和公式：多边形的同向外角和都等于360°。3三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。练习题1一个多边形的每一个外角等于40°，则此多边形是于。2一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为3一个多边形边数增加2，则这个多边形内角增加4已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于边形，它的内角和等。，外角增加。边形。。
5若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是6一个多边形的内角和是外角和的一半，则它是边形。。
7在四边形ABCD中，∠A＝90°，∠C＝60°，则∠B＋∠D＝8正五边形内角和为度，每个内角为，每个外角为。
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9如果正多边形有一个外角为72°，那么它的边数是
10多边形的内角和与其一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为11一个五边形的三个内角是直角，另两个内角相等。则相等的这两个角各为12一个五边形的内角度数之比为2∶3∶4∶5∶6，则它的最小的内角的度数为13一个多边形除了一个内角之外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为。。
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14一个多边形截去一个角后，形成另外一个多边形的内角和为2520°。则原多边形的边数为。15如果把一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就是2160°。那么原来多边形的边数是。
1
f16一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为17若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是18五边形的对角线有条，它们内角和为。。
边形。边形。
19一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为
20多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为
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21△ABC中，∠B＝∠A＋10°，∠C＝∠B＋10°，则∠A、∠B、∠C分别为、、。22一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是23一个多边形的每个外角r