公式E＝Ud及U＝Ed的理解及应用
图177
1．如图177所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的
距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场
强度，可以断定
A．Ea＞Eb＞Ec
B．φa＞φb＞φc
C．φa－φb＝φb－φc
D．Ea＝Eb＝Ec
答案B
解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电
场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不
能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确．正确答案
为选项B
应用U＝Ed或E＝Ud定性分析非匀强电场
图178
2．如图178所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点
b的电势φb为
A．等于35V
B．大于35V
C．小于35V
D．等于15V
答案C
解析从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式U＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜
φa＋φc2＝35V
用等分法画电场线
f图1793．如图179所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，试确定场强的方向，并画出电场线．答案见解析解析根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、N两点，使AM＝MN＝NC，如
图所示，尽管AC不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度
φA－φC15－－3相等，由U＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝3＝3
V＝6V．由此可知，φN＝3V，φM＝9V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势面，那么电场线与BN垂直．电场强度的方向为电势降低的方向：斜向下
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题组一公式U＝Ed和E＝Ud的理解与应用
1．对公式E＝Udab的理解，下列说法正确的是

A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中d是指a点和b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离
答案D
解析公式E＝Udab只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，
a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确．
f图1710
2．如图1710所示，A、B两点相距10cm，E＝100Vm，AB与电场线方向的夹角θ＝120°，
求A、B两点间的电势差为
A．5V
B．－5V
C．10V
D．－10V
答案B
解析A、B两点在场强方向上的距离d＝ABcos180°－120°＝10×12cm＝5cm由于φA
＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V
图1711
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