若正电荷Q均匀分布在棒上，求圆心处场强的大小和方向。解：设棒上电荷线密度为，则：
22dxl
2；方向沿x轴正向。20x20
根据叠加原理，圆心处场强可以看成是半径为R电荷线密度为的均匀带电园环（带电量为Q12R）在圆心处产生的场强E1与放在空隙处长为l，电荷线密度为的均匀带电棒（可以看成是点电荷ql）在圆心产生的场强E2的叠加。即：
Q2Rl
E0E1E2

E10E0E2
R40R2llQE0RR2240R40R2Rl
q
方向从圆心指向空隙处。6．如图所示，将一绝缘细棒弯成半径为R的半圆形，其上半段均匀带有电荷Q，下半段均匀带有电量Q，求半圆中心处的电场强度。
f解：按题给坐标，设线密度为，有：Q

2

R。上下段分割，任意dQ在圆心产生
dE对称性：E0x0EoEoy2Ey2Ey，dEydEcos
E02dEcos2
2dQcosQcos2Rd222240R40R0R0
方向沿y轴负方向。7．线电荷密度为的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状，若圆弧半径为R，试求O点的场强。
答案：按题给坐标，O点的场强可以看作是两个半无限长直导线、半圆在O点产生场强的叠加。即：E0E1E2E3由对称性，E1和E2在y方向的矢量和为零；在x方向矢量和是单根的2倍。上半无限长导线取电荷元dq1dx，它在O点的场强沿x方向的分量：






qdxx2240RxRx21dxx1dR2x21E1x2222400RxR2x2800RxR2x240RE1xE2xi，E1E220R20RdE1x
2
1
由对称性，E3在

y方向的分量为零。
Rd
R2cos
在圆弧上取电荷元dq3Rd，它在O点的场强的x方向分量，
dE3x
140
f
E3x

4
2
2
1
Rd
0
R
2
cos
1

20R
，E3

1

i
20R
E0E1E2E30
8．一个金属球带上正电荷后，质量有所增大？减小？不变？答案：理论上说金属带正电后因失去电子，质量有所减少，但测量很困难。9．以点电荷为中心，半径为R的球面上，场强的大小一定处处相等吗？答案：如果点电荷是静止孤立的且周围介质均匀分布，则半径为R的球面上，场强大小一定处处相等，r