2020届高三数学典型题专项训练
排列组合与二项式定理
一、排列组合1、（西城区2018届高三上期末）把4件不同的产品摆成一排．若其中的产品A与产品B都摆在产品C的左侧，则不同的摆法有____种．（用数字作答）
2、（昌平区2019届高三5月综合练习（二模））2019年3月2日，昌平“回天”地区开展了7种不
同类型的“三月雷锋月回天有我”社会服务活动其中有2种活动既在上午开展、又在下午开展，
3种活动只在上午开展，2种活动只在下午开展小王参加了两种不同的活动，且分别安排在上、
下午，那么不同安排方案的种数是___________
3、（朝阳区2019届高三第二次（5月）综合练习（二模））由数字123456组成没有重复数字的
三位数，偶数共有
个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有
个
4、（东城区2019届高三5月综合练习（二模））教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相
同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为
A84
B42
C41
D35
5、（房山区2019届高三第二次模拟）五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革开
放40周年大型展览”，参观结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排
法共有
A36种
B48种
C72种
D120种
6、（丰台区2019届高三5月综合练习（二模））把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班
一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法
有____种．
7、（海淀区2019届高三5月期末考试（二模））学号分别为1，2，3，4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为
A2B4C6D8
8、（门头沟区2019届高三一模）某学校需要从3名男生和2名女生中选出4人，到甲、乙、丙三个
社区参加活动，其中甲社区需要选派2人，且至少有1名是女生；乙社区和丙社区各需要选派1人。
则不同的选派方法的种数是
A．18
B．21
C．36
D．42
9、（丰台区2019届高三一模）从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务．如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为____．
10、（西城区2019届高三一模）如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分
为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2，右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、
中、下三档的数字和分别为a，b，c例如，图中上档的数字和a9若a，b，c成等差
f数列，则不同的分珠计数法有____种
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