y所确定的隐函数的导数yx
3．求不定积分
①


x

dx
1x

3
②dx
x2a2
a0
③xexdx
四．应用题（每题10分，共20分）
1．作出函数yx33x2的图像
2．求曲线y22x和直线yx4所围图形的面积
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《高数》试卷1参考答案
一．选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．D8．A9．A10．C二．填空题
1．2
2．33
三．计算题
３．２４．arcta
l
xc
５．２
１①e2②16
2
yx

1xy
1
3①1l
x1C2x3
四．应用题
１．略２．S18
②l
x2a2xC
③exx1C
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《高数》试卷2（上）
一选择题将答案代号填入括号内每题3分共30分
1下列各组函数中是相同函数的是

Afxx和gxx2
Bfxx21和yx1
x1
Cfxx和gxxsi
2xcos2xDfxl
x2和gx2l
x
si
2x1

2设函数
f
x


x12

x21

x1x1x1
A0
B1
C
，则limfx（
）
x1
2
D不存在
3设函数yfx在点x0处可导，且fx0曲线则yfx在点x0fx0处的切
线的倾斜角为

A0

B
2
C
锐角
D钝角
4曲线yl
x上某点的切线平行于直线y2x3则该点坐标是

A

2
l

12

B

2

l

12

C

12

l

2

D

12


l

2

5函数yx2ex及图象在12内是

A单调减少且是凸的B单调增加且是凸的C单调减少且是凹的D单调增加且是凹的
6以下结论正确的是

A若x0为函数yfx的驻点则x0必为函数yfx的极值点
B函数yfx导数不存在的点一定不是函数yfx的极值点
C若函数yfx在x0处取得极值且fx0存在则必有fx00
D若函数yfx在x0处连续则fx0一定存在
1
7设函数yfx的一个原函数为x2ex则fx

1
A2x1ex
1
1
1
B2xexC2x1exD2xex
8若fxdxFxc则si
xfcosxdx

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AFsi
xcBFsi
xcCFcosxcDFcosxc
9设Fx为连续函数则
10
f


xr