232一元二次方程的解法（第4课时）
学习目标1、了解什么是一元二次方程根的判别式；2、知道一元二次方程根的判别式的应用。重点：如何应用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况；难点：根的判别式的变式应用。导学流程复习引入22一元二次方程ax＋bx＋c＝0（a≠0）只有当系数a、b、c满足条件b－4ac___0时才有实数根观察上式我们不难发现一元二次方程的根有三种情况：2①当b－4ac＞0时，方程有＿＿个＿＿＿＿＿＿＿＿的实数根；（填相等或不相等）2②当b－4ac＝0时，方程有＿＿＿个＿＿＿＿的实数根x1＝x2＝＿＿＿＿＿＿＿＿2③当b－4ac＜0时，方程＿＿＿＿＿＿实数根精讲点拨2这里的b－4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用“△”来表示，用它可以直22接判断一个一元二次方程是否有实数根，如对方程x－x＋1＝0，可由b－4ac＝＿＿＿＿＿0直接判断它＿＿＿＿实数根；合作交流方程根的判别式应用1、不解方程，判断方程根的情况。22（1）x＋2x－8＝0；（2）3x＝4x－1；
（3）x（3x－2）－6x＝0；
2
（4）x＋3＋1x＝0；
2
（5）x（x＋8）＝16；
（6）x＋2）x－5）＝1；（（
2．说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m总有两个不相等的实数根解：把化为一般形式得＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2Δ＝b－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿拓展提高应用判别式来确定方程中的待定系数。2（1）m取什么值时，关于x的方程x2x＋m－2＝0有两个相等的实数根？求出这时方程的根2解：因为Δ＝b－4ac＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿＿因为方程有两个相等的实数根2所以Δ＝b－4ac＿＿＿0，即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2
1
f解得ｍ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿这时方程的根ｘ＝22（2）m取什么值时，关于x的方程x2m＋2x＋m2m－2＝0没有实数根？
课堂小结1、使用一元二次方程根的判别式应注意哪些事项？2、列举一元二次方程根的判别式的用途。达标测评2（A）1、方程x4x＋4＝0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根；B有两个相等的实数根；C有一个实数根；D没有实数根2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（2222A．x＋1＝0Bxx1＝0Cx2x＋3＝0D4x4x＋1＝023、若关于x的方程xx＋k＝0没有实数根，则（）Ak＜
）
1412
Bk＞
14
2
Ck≤
14
Dk≥
14
4、关于x的一元二r