30．
（I）求a，b的值；（II）证明：当x0，且x1时，fx
l
x．x1
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC的边AB，AC上的点，且不与ABC的顶点重合．已知AE
2的长为m，AC的长为
，AD，AB的长是关于x的方程x14xm
0的两
个根．（I）证明：C，B，D，E四点共圆；（II）若A90，且m4
6求C，B，D，E所在圆的半径．
f23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x2cos，M为参数）为C1上的y22si

动点，P点满足OP2OM，点P的轨迹为曲线C2．（I）求C2的方程；（II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB．



3
与C1的异于极点
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fxxa3x，其中a0．（I）当a1时，求不等式fx3x2的解集．（II）若不等式fx0的解集为｛xx1，求a的值．
f参考答案
一、选择题（1）B（7）B二、填空题（13）1三、解答题（17）解：（Ⅰ）因为a
（14）6（15）（2）C（8）D（3）B（9）C（4）D（10）C（5）B（11）D（6）A（12）A
1534
（16）
13
11
11
3331111
1
33S
31213
所以S

1a
2
（Ⅱ）b
log3a1log3a2log3a

12



12
12
所以b
的通项公式为b
18解：
（Ⅰ）因为DAB60AB2AD，由余弦定理得BD3AD从而BD2AD2AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD故PABD（Ⅱ）如图，作DEPB，垂足为E。已知PD底面ABCD，则PDBC。由（Ⅰ）知BDAD，又BCAD，所以BCBD。故BC平面PBD，BCDE。
f则DE平面PBC。由题设知，PD1，则BD3，PB2，
根据BEPBPDBD，得DE
3，2
即棱锥DPBC的高为（19）解
32
22803，所以用A配100
（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为方生产的产品的优质品率的估计值为03。由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为方生产的产品的优质品率的估计值为042
3210042，所以用B配r