全等三角形的判定HL练习题
1．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB∠DFE90，ABDE，ACDF，那么Rt△ABC与Rt△DEF
（填
全等或不全等）
2．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，CDCB那么Rt△ADC≌Rt△ABC的理由是（）
A．SSS
BASA
CSAS
DHL
CD
B
C
A
┎FE┘
B
M
A
B
┐C
A
D
2题图
3题图
6题图
3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且ACBD，那么Rt△AEC≌Rt△BFC的理由是（）
A．SSS
BAAS
CSAS
DHL
4．下列说法正确的个数有（）
①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个直角三角形全等；
③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
A．1个
B2个
C3个
D4个
5．过等腰△ABC的顶点A作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是

6．如图，△ABC中，∠C90，AM平分∠CAB，CM20cm，那么M到AB的距离是
cm
7．在△ABC和△ABC中，如果ABAB，∠B∠B，ACAC，那么这两个三角形（）
A．全等
B不一定全等C不全等
D面积相等，但不全等
8．已知，如图，△ABC中，ABAC，AD是角平分线，BECF，则下列说法正确的有几个（
）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BDCD；（4）AD⊥BC．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
C
A
E
F
A
B
BDC
D
8题图
10题图
11题图
12题图
9下列命题中正确的有（
）
①两直角边对应相等的两直角三角形全等；②两锐角对应相等的两直角三角形全等；
③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
10．如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B、F、C、D在同一条直线上，再增加一
个条件，不能判定ABC≌EDF的是（
）
A．ABEDB．ACEF
C．ACEF
D．BFDC
11．如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E，图中全等三角形的组数是（）
A．2
B．3
C．4
D．5
12．如图，在△ABC和△ABD中，∠C∠D90°，
若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
_______或
；
若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
或
．
1
f13已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，ABDC，求证：AD∥BC
AB
DC
14如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AEAF，试说明：DEDF，AD平分∠BAC
15如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，ABDC，BECF，试判断AB与CD的位置关系，
并证明A
B
F┘
┐E
C
D
16如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BFAC，FDCD，
试探究BEr