20192020年高一数学函数的单调性试题
一、选择题：
1．在区间0，＋∞上不是增函数的函数是
（）
A．y2x＋1
B．y3x2＋1
C．y2x
D．y2x2＋x＋1
2．函数fx4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间－∞，－2上是减函数，
则f1等于
（）
A．－7
B．1
C．17
D．25
3．函数fx在区间－2，3上是增函数，则yfx＋5的递增区间是（）
A．3，8
B．－7，－2
C．－2，3
D．0，5
4．函数fxax1在区间－2，＋∞上单调递增，则实数a的取值范围是x2
（）
A．0，12
B．1，＋∞2
C．－2，＋∞
D．－∞，－1∪1，＋∞
5．已知函数fx在区间a，b上单调，且fafb＜0，则方程fx0在区间a，b内（）
A．至少有一实根
B．至多有一实根
C．没有实根
D．必有唯一的实根
6．已知函数fx8＋2x－x2，如果gxf2－x2，那么函数gx
（）
A．在区间－1，0上是减函数
B．在区间0，1上是减函数
C．在区间－2，0上是增函数
D．在区间0，2上是增函数
7．已知函数fx是R上的增函数，A0，－1、B3，1是其图象上的两点，那么不等式
fx＋1＜1的解集的补集是
（）
A．－1，2
B．1，4
C．－∞，－1∪4，＋∞）
D．－∞，－1∪2，＋∞）
8．已知定义域为R的函数fx在区间－∞，5上单调递减，对任意实数t，都有f5＋t＝f5
－t，那么下列式子一定成立的是
（）
A．f－1＜f9＜f13
B．f13＜f9＜f－1
C．f9＜f－1＜f13
D．f13＜f－1＜f9
9．函数fxx和gxx2x的递增区间依次是
（）
A．01
B．01
fC．01
D01
10．已知函数fxx22a1x2在区间4上是减函数，则实数a的取值范围是（）
A．a≤3
B．a≥－3
C．a≤5
D．a≥3
11．已知fx在区间－∞，＋∞上是增函数，a、b∈R且a＋b≤0，则下列不等式中正确的是（）
A．fa＋fb≤－fa＋fb］
B．fa＋fb≤f－a＋f－b
C．fa＋fb≥－fa＋fb］
D．fa＋fb≥f－a＋f－b
12．定义在R上的函数yfx在－∞，2上是增函数，且yfx＋2图象的对称轴是x0，则（）
A．f－1＜f3B．f0＞f3
C．f－1f－3D．f2＜f3
二、填空题：
13．函数yx－12的减区间是___
_．
14．函数yx－21x＋2的值域为__
___．
15、设yfx是R上的减函数，则yfx3的单调递减区间为

16、函数fxax2＋4a＋1x－3在2，＋∞上递减，则a的取值范围是__
．
三、解答题：
17．fx是定义在0，＋∞上的增函数，且fxr