＝1＋2，a9＋a10＝q2＝1＋22＝3＋22a7＋a87．在等差数列a
中，a1＝－28，公差d＝4，若前
项和S
取得最小值，则
的值为A．7B．8C．7或8D．8或9答案C解析a
＝a1＋
－1d＝－28＋4
－1＝4
－32，由a
≤0得4
－32≤0，即
≤8即a8＝0当
7时，a
0所以要使S
取得最小值，则有S7＝S8最小，选C．8．2014保定调研在数列a
中，已知a1＝1，a
＋1＝2a
＋1，则其通项公式为a
＝A．2
－1B．2
－1＋1C．2
－1D．2
－1答案A解析由题意知a
＋1＋1＝2a
＋1，
2

f∴a
＋1＝a1＋12
－1＝2
，∴a
＝2
－1→9．在数列a
中，已知a
＋1＋a
－1＝2a
∈N＋，
≥2，若平面上的三个不共线的向量OA、→→→→→OB、OC，满足OC＝a1008OA＋a1009OB，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2016等于A．1008B．1009C．2015D．2016答案A解析由条件知a
成等差数列，∵A、B、C共线，∴a1008＋a1009＝1，2016a1＋a2016∴S2016＝＝1008a1008＋a1009＝1008210．已知函数fx＝x2－ax的图像在点A1，f1处的切线l与直线x＋3y＋2＝0垂直，若数列1f
的前
项和为S
，则S2015的值为11A．2015B．201620142015C．2015D．2016答案D解析f′x＝2x－a，由已知得f′1＝3，1111所以a＝－1，所以f
＝＝
－，
＋1
＋1111111所以S
＝1－2＋2－3＋…＋
－＝1－，
＋1
＋12015故S2015＝2016第Ⅱ卷非选择题共100分二、填空题本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上11．各项均为正数的等比数列a
中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6＝________答案4解析因为a8＝a2q6，a6＝a2q4，a4＝a2q2，所以由a8＝a6＋2a4得a2q6＝a2q4＋2a2q2，消去a2q2，得到关于q2的一元二次方程q22－q2－2＝0，解得q2＝2，所以a6＝a2q4＝1×22＝412．2014北京高考若等差数列a
满足a7＋a8＋a90，a7＋a100，则当
＝________时，a
的前
项和最大．答案8解析本题考查了等差数列的性质与前
项和．由等差数列的性质，a7＋a8＋a9＝3a8，a7＋a10＝a8＋a9，于是有a80，a8＋a90，故a90，故S8S7，S9S8，S8为a
的前
项和S
中的最大值．等差数列a
中首项a10公差d0，a
是一个递减的等差数列，前
项和有最大值，a10，
3

f公差d0，a
是一个递增的等差数列，前
项和有最小值．13．若数列a
满足a1＝2且a
＋a
－1＝2
＋2
－1，S
为数列a
的前
项和，则log2S2015＋2＝________答案2016解析因为a1＋a2＝22＋2，a3＋a4＝24＋23，a5＋a6＝26＋25，…所以S2015＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2011＋a2015＝21＋22＋23＋24＋…＋22014＋220r