第4讲图形的相似一级训练1．2011年浙江台州若两个相似三角形的面积之比为1∶4，则它们的周长之比为A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶162．下列各组线段单位：cm中，是成比例线段的是A．1234B．1224C．35913D．12233．2012年陕西如图6－4－17，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC＝A．1∶2B．2∶3C．1∶3D．1∶4
图6－4－17图6－4－18图6－4－19图6－4－204．2011年江苏无锡如图6－4－18，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③和④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是A．①和②相似B．①和③相似C．①和④相似D．②和④相似5．2011年湖南怀化如图6－4－19，在△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为A．9B．6C．3D．46．如图6－4－20，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶2，点A的坐标为10，则E点的坐标为33A．2，0B，C．2，2D．22227．若△ABC∽△A′B′C′，BC＝3，B′C′＝18，则△A′B′C′与△ABC的相似比为A．5∶3B．3∶2C．2∶3D．3∶58．2012年黑龙江牡丹江如图6－4－21，在平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和F，过点E作EG∥BC，交AB于点G，则图中相似三角形有A．4对B．5对C．6对D．7对
图6－4－21
图6－4－22
f9．如图6－4－22，已知在△ABC中，P是AB上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件____________只要写出一种合适的条件．10．如果两个相似三角形的相似比是3∶5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为______cm11．2010年广东佛山一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图6－4－23，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看精确到5－11cm参考数据：黄金分割比为，5＝22362
图6－4－2312．已知：如图6－4－24，D，E分别在△ABC的边BC，AC上，AD，BE交于点G，AD⊥BC，点F在AD上，且△EFG∽△BDG求证：△AEF∽△ACD
图6－4－2413．2012年湖南株洲如图6－4－25，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O1求证：△COM∽△CBA；2求线段OM的长度．
图6－4－25二级训练14．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限r