不等式f′x≥0或f′x≤0在单调区间上恒成立问题求解。要点3：利用导数研究函数的极值与最值1在求可导函数的极值时，应注意：（以下将导函数f′x取值为0的点称为函数fx的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数yx在点x0处有极小值f00，可是这里的f′0根本不存在，所以点x0不是fx的驻点1可
3导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数fxx的导数
求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然3在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导（其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导），并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大（小）值（如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大（小）记住这个定理很有好处），然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在
∞∞上为增函数可知，点x0不是fx的极值点2
f′x3x2，在点x0处有f′00，即点x0是fxx3的驻点，但从fx在
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1
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这个驻点处的函数值就是最大（小）值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用
fxdxFxcaFxaFbFa一般情况下选那个不带常数的。因为∫a
bb
b
3．利用定积分来求面积时，特别是位于x轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和三、易错点点睛命题角度1导数的概念与运算命题角度1．设0，1Asi
xBsi
x考场错解选C专家把脉由
fxsi
x
fxf0′xf2xf1′x…f
1xf
′x
∈N则f2012x
CcosxDcosx
f1′xf0′xsi
x′cosxf2xf1′xcosx′si
xf3xf3xsi
x′cosx，f4xcosx′si
x，故周期为4。
si
x’cosx对症下药选A
2．已知函数fx在x1处的导数为3，fx的解析式可能为（）A．fxx1332x1B．fx2x1C．fx2x12D．fxx3考场错解选B∵fx2x1∴f’x2x1’2x1x13专家把脉上面解答错误原因是导数公式不熟悉，认为（2x1）’2x1正确的是（2x1）’2所以x1时的导数是2，不是3。
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