精编习题高考数学复习详细资料精品三角函数性质与图像2010高考数学复习详细资料精品三角函数性质与图像知识清单：
ysi
x
ycosxR11
yAsi
ωx（A、ω
＞0）
定义域值域周期性奇偶性
R11
2π
奇函数
2π
偶函数
RAA
2π
ω
当≠0非奇非偶当0奇函数
单调性
2kπ2k1π2kπ22上为增函数上为增函数；π3π2kπ2kπ2kπ2k1π22上为减函数上为减函数（k∈Z）（k∈Z）
π
2kπ
π
yta
x定义域值域周期性奇偶性单调性
1xx∈R且x≠kππk∈Z2
π12kπ22kπ2π上增函数；ωωπ32kπ22kπ2π上减函数ωω（k∈Z）ycotx
xx∈R且x≠kπk∈Z
Rπ
Rπ
奇函数
ππkπkπ上为增函数（k∈Z22
奇函数）kπk1π上为减函数（k∈Z）
注意：反三角数符号只表示这个范围的角，其他范围的角需要用诱导公式变到这个范围备注：．．．以上性质的理解记忆关键是能想象或画出函数图象．．．．．．．．．．函数yAsi
ωx的图像和性质以函数ysi
x为基础通过图像变换来把握如①ysi
x
图例变化为②yAsi
ωxA0ω0相应地，→
变为→
①的单调增区间π2kππ2kπ22
2注

π
2kπ≤ωx≤
π
2
2kπ的解集是②的增区间
2π
⑴ysi
ωx或ycosωx（ω≠0）的周期T⑵ysi
ωx的对称轴方程是xkπ
ω

π
2
（k∈Z），对称中心kπ0；
ycosωx的对称轴方程是xkπ（k∈Z），对称中心kπ1π0；
2
1
fyta
ωx的对称中心（
课前预习
kπ0）2
．
1．函数ysi
xcosx的最小正周期是
1π2．函数y2si
x的最小正周期T23
3．函数ysi

x的最小正周期是（2
Bπ
）C2πD4π
A
π
2
4．函数y2si
A0
π
6
2xx∈0π为增函数的区间是
B
π
3

π
12

5．函数y2cosx
ππ
7π12
C
π
3

5π6
）
D
5ππ6
2≤x≤π的最小值是（363
C1
A2
B3
D1
）
6．为了得到函数ysi
x的图象，可以将函数ycos2x的图象（2A向右平移C向左平移
π
ππ
6
6
个单位长度个单位长度
B向右平移D向左平移
ππ
33
个单位长度个单位长度
6
7．将函r