河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题卷
考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效
一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）
1．已知集合A11，B02，则集合MzxyxAyB中
的元素的个数是
A．5
B．4
C．3
2．函数fxlogx21的定义域是
A．11
B．0
C．1
3．若1x4x，则x的取值范围是25
A．B．0
C．1
D．2
D．RD．0
4．假设函数fxkxb是增函数，则
A．k0
B．k0
5．若cos与ta
同号，则属于
C．b0
D．b0
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第一、四象限角
D．第一、二象限角
6．垂直于同一个平面的两个平面一定
A．平行
B．垂直
C．相交但不垂直
D．前三种情况都有可能
7．等差数列a
中，若a35，a59，则S6等于
A．38
B．36
8．抛物线16yx20的焦点坐标是
C．48
D．46
A．20
B．04
C．02
D．20
9．已知向量a31，b12，c11，则abc模长等于
A．5
B．4
C．3
D．2
数学试题卷第1页（共3页）
f10．x14的展开式中，常数项是x
A．5
B．8
二、填空题（每小题3分，共24分
C．6
11．不等式x2210的解集是

12．若f1132x1x，则f0

x
2
13．已知y3si
2x12，则函数y的最大值等于
D．12
14．cos20cos70si
20si
70

15．直线3x3y60的倾斜角是
16．三个平面最多把空间分成
度部分
17．向量a的模为3，向量b的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等
于

18．若随机事件A与随机事件B为互斥事件，且PAPB05，则
PAB

三、计算题（每小题8分，共24分）
19．设fx2fx3x26
（1）求函数fx的表达式；
（2）判断函数fx的奇偶性，并说明理由
20．已知数列a
的前
项和为S
，且满足a11和S
2a
1其中
N（1）求数列a
的前四项；（2）求数列a
的通项公式
数学试题卷第2页（共3页）
f21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是1，求2
（1）三人都同时是投进的概率（2）至少有两个人投进的概率四、证明题（每小题6分，共12分）
22．已知si
2cos0，证明si
22si
cos5cos21
si
2cos223．已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长是a，求证三角形ACB1为等边三角形
五、综合题（10分）
24．已知直线l：3xya0，它过圆x2y22x4y0的圆心（1）求a的值，并写出直线l的方程（2）求出直线l与两坐标轴的交点A、B的坐标，并r