i1
二、选择题（每题3分，共24分）选择题（1、A；；2、A；3、C；4、C；5、A；6、B；7、D；8、D三、计算应用题（共52分）计算应用题（1、6分解：设A肝病患者，B被诊断为患有肝病，由贝叶斯公式，
PAB
PAPBAPAPBAPAPBA
3分

00004×095≈001873分00004×095100004×002
2、分）解：X1X2的联合分布为、（6（X2011X11010
14
0
0
14
0
14
0
14
1412
141214
14
4分
EX10EX20EX1X20，所以covX1X20，于是RX1X202分
3（14分）解：（（1）S
∫xxdxx
0
1
210
1
4分
所以fx（2）fXx
10
xy∈D其他
xx
∫
∞
∞
fxydy∫1dy2x
f2xfXx0
0≤x≤1其他
3分
fYy∫
∞
∞
fxydx
当1≤y0时，fYy
∫1dx1y
y
1
当0≤y≤1时，fYy1dx1y
y
∫
1
1y故fYy1y0
1≤y00≤y≤1其它
3分
由于fXxfYy≠fxy，所以不独立。（3）EXY
∞∞1x1
2分2分
∞
∫dx∫xyfxydy∫dx∫xydy∫0dx0
∞0x0
4（6分）解：设Xi则X
10
公共汽车在第i个车站有乘客下车（i12L9）公共汽车在第i个车站没有乘客下车
2分
∑X
i1
9
i
8EXi1PXi10PXi01259
98EXE∑Xi9×1259i1
2分
2分
5、分）解：由题意得，XNσ2、（8（H0：
072
H1：≠2分
072
2分
T
X0t
1S

其中
10X674S5929代入
t
67472592910
2453t0025922622
2分
所以，拒绝H0，认为有显著差异。2分6、12分解Eξ、
∫
θ
2x2
2
0
2dxθ……………………………………2分θ3
f由θx所以θ
23

3x……………………………………………………2分2
似然函数Lx1Lx
θ
2

θ2

x1Lx


……………………………………4分
l
L
l
22
l
θ∑l
xi
i1
dl
L2
所以Lθ单调下降………………………………………………2分dθθ
θLmaxx1Lx
………………………………………………………………2分

200920101《概率论与数理统计》试题（B）参考答案和评分标准《概率论与数理统计》试题（）
三、填空题（填空题（每题3分，共24分）
13
1、11p；2、07；3、3；4、12；5、7；6、05；7、171；8、χ2


二、选择题r