分）
二、填空题本大题共6小题每小题5分共30分9右图中阴影部分区域的面积S10若命题“xR，x2xm0”的否定为真命题，
2
y
ysi
xycosx
则实数m的取值范围是

O
D
x
CE
11如右图，在四边形ABCD中，DC
1AB，E为BC的3
AB
中点，且AExAByAD，则3x2y12．在ABC中，cosA
1AC3AB，则cosB3

（0，）13．已知函数fx满足：①对任意x，恒有f2x2fx；②当x12时，
fx2x则f8
；方程fx
1的最小正数解为5

选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分）C14．（几何证明选讲选做题）如图，已知点D在圆O直径AB的延长线上，过D作圆O的切线切点为C若CD3BD1则圆O的面积为
AOBD
f15．坐标系与参数方程选做题在直角坐标系xOy中，曲线l的参数方程为
xtt为y3t
参数；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系O，则曲线l的极坐标方程为骤16（本小题共12分）（1）若a10b11，caabb，求c；（2）已知a1b3，ab1求a与b夹角的值
三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
17．（本小题满分13分）已知函数fxasi
xb的部分图象如下图，其中0
πab分别是2
7π8
ABC的角AB所对的边
（1）求fx的解析式；（2）若cosCf
y21O3π8
x
C1，求ABC的面积S2
21
18．本题满分13分已知向量m2cosx23si
x1，向量
cosxy，xyR．
π
且y1求ta
x的值；6（2）若m
，设yfx，求函数fx的单调增区间
1若m19（本小题共14分）
1x02x1，设fx是定义在R上且周期为2的函数，在区间11上，fxax2，0x1x1
13其中常数aR且ff22
1求a的值；
11，2（2）设函数gxfxfxx2，
①求证：gx是偶函数；
f②求函数gx的值域
20．（本题满分14分）设函数fxexgx1已知x1x2R，求证：
x2，其中e为自然对数的底数4
xx1fx1fx2f12；22（2）是否存在与函数fx，gx的图象均相切的直线l？若存在，则求出所有r