,积大于这个数。a×bc当b1时,ca一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×bc当b1时,cab≠0一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×bc当b1时,ca注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
附:形如1的分数可折成(11)×1
aab
aabb
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以
使一些计算简便。
乘法交换律:a×bb×a
乘法结合律:a×b×ca×b×c
乘法分配律:a×b±ca×b±a×c
(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积
是否为“1”。
例如:a×b1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×11
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、任意数aa≠0,它的倒数为1;非零整数a的倒数为1;
a
a
分数b的倒数是a。
a
b
6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于
它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
f带分数的倒数小于1。(六)分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
“1”×b
a
例如:求25的3是多少?5
列式:25×3155
甲数的3等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多5
少?列式:25×3155
注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多
少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、(什么)是(什么)的几。几
()“1”×几几
例1已知甲数是乙数的3,乙数是25,求甲数是多少?5
甲数乙数×35
即25×3155
注(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是3的单位“1”5
的量,即3是把乙数看作单位“1”,把乙数平均分成5份,5
甲数是其中的3份。(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“”号,
“的”字相当于“×”。(3)单位“1”的量×分率分率对应的量
例2:甲数比乙数多(少)3,乙数是25,求甲数是多少?
5
甲数乙数±乙数×3即25±25×325×
5
5
(1±3)=40(或10)5
3、巧找单位“1”的量r