第二学期期中教学质量检测
高一数学试卷
满分：150分时间：120分钟一、选择题每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在△ABC中，a2b3C60，则SABCA．23B．
32

（
）D．）
C．3
32
2．已知x1，则函数fxxA．1B．2
1的最小值为（x1
C．3D．4
3．若集合Mxx24，NxA．xx2C．xx2或x34．在△ABC中，若A．等腰三角形C．直角三角形5．若



3x0，则MN（x1
）
B．x2x3D．xx3）
cosAb，则△ABC是（cosBa
B．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形
110，则下列不等式中，正确的不等式有（）abba①abab②ab③ab④2ab
A．1个B．2个C．10
x
C．3个
D．4个
6．下列不等式的解集是R的为A．x2x10
2
B．x20
12
D．
111x3x
）
7．已知a
是等差数列，a1a24a7a828，则该数列的前10项和S10等于（A．64B．100C．110D．120
8．△ABC的三内角ABC的对边分别为abc，且A．60

B．120

a2bc21，则AbcC．30D．150

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f9．已知a
是首项为1的等比数列，s
是a
的前
项和，且9S3S6，则数列的前5项和为（A．）B．
1a

15或58
31或516
C．
3116
D．
158
10．已知等差数列a
和b
的前
项和分别为A
和B
，且整数的正整数
的个数是（A．2B．3）C．4D．5
A
7
41a，则使得
为b
B
3
二、填空题（每题5分，共25分）11．若实数ab满足ab2则33的最小值是
ab

12．等差数列a
中a1a9a2a820，则a3a713．不等式ax2bx2＞0的解集是

11，则ab的值是23

14．已知数列a
中，a12a
2a
11，则通项a
15．给出下列四个命题：①函数fxx②不等式

9的最小值为6；x
2x1的解集是x1x1；x1ab③若ab1则；1a1b
④若a2b1，则ab1
所有正确命题的序号是三、解答题（共75分）16．（本小题12分）已知函数fx
49x，x
（1）若x0，求fx的最小值及此时的x值。（2）若x0，求fx的最小值及此时的x值。
25
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f17．（文12分）在△ABC中，已知a3，b2，B45，求A、C及c（理12分）已知△ABCr