第十课时第一章计数原理复习与小结同步练习
一、填空题
1．有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛，每项比赛至少有一人参加，其中甲同学
不能参加跳舞比赛，则参赛方案的种数为________用数字回答．
2．1－210＝a＋b2a，b为有理数，则a2－2b2＝______
3．将5名志愿者分配到3个不同的世博会展览馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名
志愿者的方案种数为_______________．4．若1＋mx6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，且a1＋a2＋…＋a6＝63，则实数m的值为________．
5．用数字23组成四位数，且数字23至少都出现一次，这样的四位数共有________
个．用数字作答
6．设x－121＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________
7．若对于任意实数x，有x5＝a0＋a1x－2＋…＋a5x－25，则a1＋a3＋a5－a0＝________
8．

x＋
184x
的展开式中，含
x
的非整数次幂的项的系数之和为________．
9．某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同
的调整方案的种数为________．
10．1－x20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为________．
11．有4张分别标有数字1234的红色卡片和4张分别标有数字1234的蓝色卡片，
从这8张卡片中取出4张卡片排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不
同的排法共有________种．用数字作答
12
x＋
184x
展开式中含
x
的整数次幂的项的系数之和为________用数字
作答．
二、解答题
13．如果3x2－x23
的展开式中含有非零常数项，求正整数
的最小值．
14从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种
不同选法？
1男、女同学各2名；
2男、女同学分别至少有1名；
3在2的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
15．已知1＋2x
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一
5项系数的6
1求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
2求展开式中的有理项．
第十课时第一章计数原理复习与小结同步练习答案
1．100213．1504．1或－35．146．0789818497010011．4321272
13．解：∵Tr＋1＝Cr
3x2
－r－x23r＝－1rCr
3
－r2rx2
，－5r
1
f∴若Tr＋1为常数项，必有2
－5r＝0∴
＝52r，∵
、r∈N，∴
的最小值为5
14．解：1C52C24＝60；
2男、女同学分别至少有1名，共有3种情况：C15C34＋C25C24＋C35C14＝120；3120－C24＋C14C13＋C23＝99
Cr
2r＝2Cr
－12r－1，15．解：根据题r