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绍兴一中20102011学年高三数学（理）期中考试题卷
一．选择题（每小题3分，共30分）1．若集合Pyy≥0，P∩QQ，则集合Q不可能是（．．．C．yylgxx0A．yyxx∈R
2
）


B．yy2x∈R
x


D．）条件。
2．“函数fx在ab上单调”是“函数fx在ab上有最大值与最小值”的（A．充分非必要B．必要非充分C．充分必要
D．既不充分也不必要）
π，则fx的最大值为（3．若函数fx＝1＋3ta
xcosx（0≤x）2A1B24．不等式xxx的解集是A．x0x1C．x0x1或x1
2
C3＋1D3＋2（）B．x1x1D．x1x0或x1
5．在△ABC中，若BCABBCCBCABCBA则△ABC是A．锐角三角形B．直角三角形C钝角三角形
D等边三角形
6．对任意实数m，过函数fxx2mx1图象上的点2f2的切线恒过一定点P，则点P的坐标为（）B．03C．0
A．03
32
D．
302
7．在数列a
中，对任意
∈N，都有
a
2a
1k（k为常数），则称a
为“等差比数列”下面。a
1a

对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a
abc（a≠0，b≠01）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（

）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
xy11≥0x8．设不等式组3xy3≥0表示的平面区域为D，若指数函数ya的图像上存在区域D上的点，则5x3y9≤0
a的取值范围是（A．13）B．23C．12D．3∞）D．无数个
9．当x∈
，
＋1
∈N时，fx＝
－2，则方程fx＝log2x根的个数是A．1个B．2个C．3个
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10．设A1、A2为椭圆
x2y21ab0的左右顶点，若在椭圆上存在异于A1、A2的a2b2
）
点P，使得POPA20，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是（A．0
12
B．0
22
C．1
12
D．
212
；；
二．填空题（每小题4分，共20分）11．已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于
432
12．已知函数fx＝x－4x＋ax－1在区间01上单调递增，在区间12上单调递减，则a
2
13．过抛物线y＝2pxp0的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若AFFB，BABC＝48，则抛物线的方程为；14．某学生对函数fx2xcosx的性质进行研究，得出r