2017年全国高中数学联赛江西省预赛试卷
考生注意：1、本试卷共三大题（15个小题），全卷满分150分．2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答．3、解题书写不要超出装订线．4、不能使用计算器．
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
本题共有6小题，每小题均给出A，B，C，D四个结论，其中有且仅有一个是正确的。请将正确答案的代表字母填在题后的括号内。每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分1、abc为互不相等的正数，ac2bc，则下列关系中可能成立的是（
22
）．
A、abc；
2、设fx
B、bca；
C、bac；
D、acb；
）．
1x，又记f1xfxfk1xffkxk12则f2007x（1x1xx11A、B、D、；C、x；；；1xx1x
3、设为锐角，x为（）．
2si
cossi
cos，则xyz的大小顺序ysi
coszsi
cossi
cos
A、xyz；
B、xzy；
C、zxy；
D、zyx；
只用其
AB
4、用红、黄、蓝、绿四种颜色给图中的A、B、C、D四个小方格涂色（允许中几种），使邻区（有公共边的小格）不同色，则不同的涂色方式种数为（）
CD
A、24；
B、36；
C、72；
D、84

5、正四棱锥的一个对角截面与一个侧面的面积比为62，则其侧面与底面的夹角为
A、
；3
B、
；4
C、
；6
D、
12
6、正整数集合Ak的最小元素为1，最大元素为2007，并且各元素可以从小到大排成一个公差为k的等差数列，则并集A17A59中的元素个数为（）．
A、119
B、120；
C、151；
D、154
1
f二、填空题（本题满分54分，每小题9分）
本题共有6小题，要求直接将答案写在横线上
xyxy101103101，则xy33252635363MO8、抛物线顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则的最大值为MF
7、若实数xy满足：
10
．
9、计算
130si
10cos100

10、过直线l：yx9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F130F230，则椭圆的方程为
11、把一个长方体切割成k个四面体，则k的最小值是
12、将各位数码不大于3的全体正整数m按自小到大的顺序排成一个数列a
，则a2007．
三、解答题（本题满分60分，每小题20分）
13、数列a
满足：a1

a
1；令xka1a2akr