北京科技大学远程与成人教育学院《高等数学》上模拟试题1
北京科技大学远程与继续教育学院《高等数学》（上）模拟试卷1
姓名题号得分一二学号三四班级总分：
一、是非题（下列结论正确的在括号里面划√，错误的划×，本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1．函数y
1的连续区间是1x1
（）
2x23x122．limxx23x
3．
（）
d
1yd
y5xe则e5x
1
dxdx
（）
4．设fx为连续函数，则5．
fxdxfxc
（）
xdxl
xc
ex2的间断点是（）x1
1
二、单项选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1．函数fx
Ax1
Bx0
Cx1
Dx2
2．下列结论正确的是（）
A3xx3x1C3x3xl
3
B3xsi
x3xsi
xD3x3x
3设xx0点为函数fx的极值点，则（）
Afx00
4．
Bf0x不存在
Cfx00或fx0不存在
D以上都不对
xsi


2
xdx（）
f北京科技大学远程与成人教育学院《高等数学》上模拟试题1
A
5lim
x1
12
B1
C0
D2
x21（）x2x1
12
A
B1
C0
D2
三、填空题（大题共5个小题，每小题4分，共20分）1lim
x1
x23x4x1
1
2若lim1xx
x0
，
3设由方程si
xeyy1确定函数yfx，则4
dy_____________dx
xde
a
b
x
__
5
fxdx
，
四、计算题（本题4个小题，每题10分，共40分）1求lim
x1
1xx1l
x
43
2求曲线y3x4x1的拐点和凹凸区间3

4
0
x2dx2x1
24求抛物线y2x与直线yx4所围成的图形面积
《
高等数学》（上）模拟试卷1答案
一、1×，2√，3错，4√，5错；
f北京科技大学远程与成人教育学院《高等数学》上模拟试题1
二、1C，2C，3C，4C，5B；
1三、152e3
cosxxx4xeec，50；y1e
四、
1解：当x1时l
x与x1为等价无穷小；
limx1
1xl
xx1xl
xx1xlimlim2x1x1x1l
xx1l
xx1
lim
l
x11x11lim。x12x1x12x12
2解：y12x312x2y123x22x2令y0即123x22x0解得x0或x32令y0即123x22x0解得0xr