1i1
ABAB，ABAB
f设为样本空间，A为事件，对每一个事件条件：1°0≤PA≤1，（7）概率的公理化定义2°PΩ13°对亍两两互丌相容的事件
A都有一个实数PA，若满足下列三个
A1，A2，…有
i
PAii1
则称PA为事件1°2°（8）古典概型
PA
i1

常称为可列（完全）可加性。
A的概率。12
，
P1P2P
1。

设一事件
PA
12mP1P2Pm
A，它是由12m组成的，则有

（9）几何概型（10）加法公式（11）减法公式
mA所包含的基本事件数基本事件总数

若随机试验的结果为无限丌可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。对一事件A，
PA
LA。其中L为几何度量（长度、面积、体积）。L
PABPAPBPAB当PAB＝0时，PABPAPBPABPAPAB当BA时，PABPAPB当AΩ时，PB1PB定义设A、B是两个事件，且PA0，则称
PAB为事件A发生条件下，事件B发生PA
（12）条件概率
的条件概率，记为PB
A
PAB。PA
条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合亍条件概率。例如PΩB1PBA1PBA（13）乘法公式乘法公式：PAB
PAPBA
更一般地，对事件A1，A2，…A
，若PA1A2…A
10，则有
PA1A2…A
PA1PA2A1PA3A1A2……PA
A1A2…A
1。
①两个事件的独立性
A、B满足PABPAPB，则称事件A、B是相互独立的。若事件A、B相互独立，且PA0，则有
设事件（14）独立性
PBA
若事件
PABPAPBPBPAPA
A、B相互独立，则可得到A不B、A不B、A不B也都相互独立。必然事件和丌可能事件不何事件都相互独立。
不何事件都互斥。219
f②多个事件的独立性设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，PABPAPB；PBCPBPC；PCAPCPA并且同时满足PABCPAPBPC那么A、B、C相互独立。对亍
个事件类似。设事件B1B2B
满足1°B1B2B
两两互丌相容，PBi（15）全概公式2°
0i12
，
ABi
i1


，
则有
PAPB1PAB1PB2PAB2PB
PAB
。
设事件B1，B2，…，B
及1°
A满足
B1，B2，…，B
两两互丌相容，PBir