生，第1个学生进来时，凡号码是1的倍数的开关拉了一下，接着第二个学生进来，由号码是2的倍数的开关拉一下，第
个（
≤100）学生进来，凡号码是
的倍数的开关拉一下，如此下去，最后一个学生进来，把编号能被100整除的电灯上的开关拉了一下，这样做过之后，请问哪些灯还亮着。
5、若勾股数组中，弦与股的差为1。证明这样的勾股数组可表示为如下形式：
2a1，　22a，　22a1，其中a为正整数。2a2a
数学竞赛专项训练（1）－4
f初中数学竞赛专项训练（）初中数学竞赛专项训练（2）
（代数式、恒等式、恒等变形）
一、选择题：下面各题的选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填在括号内。1、某商店经销一批衬衣，进价为每件m元，零售价比进价高a，后因市场的变化，该店把零售价调整为原来零售价的b出售，那么调价后每件衬衣的零售价是（）Am1a1b元Bma1b元Cm1ab元Dm1ab元
2、如果a、b、c是非零实数，且abc0，那么abcabc的所有可能的abcabc值为A0（B1或1C2或2D0或2）
3、在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则值为A12C1BD
22
AcBabC
ca的abcb（）
2
ab的值为ab
C2
4、设a＜b＜0，a2b24ab，则A
（D3
）
3
B
6
5、已知a＝1999x＋2000，b＝1999x＋2001，c＝1999x＋2002，则多项式a2b2c2abbcca的值为（）A0B1C2D36、设a、b、c为实数，xa2b
2
π
3
，yb22c
C不大于0
222
π
6
，zc22a
D小于0
π
2
，则x、y、（）
z中，至少有一个值A大于0B等于07、已知abc≠0，且abc＝0，则代数式A3B2
abc的值是bccaabC1D0
（
）
8、若M3x28xy9y24x6y13（x、y是实数），则M的值一定是（A正数B负数C零
数学竞赛专项训练（2）－5
）
D整数
f二、填空题1、某商品的标价比成本高p，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d，则d可用p表示为＿＿＿＿＿2、已知1＜a＜0，化简a24a24得＿＿＿＿＿＿＿3、已知实数z、y、z满足xy5及z2xyy9，则x2y3z_______________4、已知x1、x2、……、x40都是正整数，且x1x2……x40＝58，若x12x22……x402的最大值为A，最小值为B，则A＋B的值等于＿＿＿＿＿＿＿＿
1a
1a
5、计算
34474411441544……3944________________54494413441744……4144
32
6、已知多项式axbx47x15可被3x1和2x3整除，则ar