，D是边BC的中点，则ADBC13．已知A23，B43，且AP14．已知集合Px
1PB，则点P的坐标为3
21x3，函数fxlog2ax2x2的定义域为Q．2


若PQPQ23，则实数a的值为
15．函数fx
1223
13si
2x，x．以下正确论断的序号是si
xcosx105
②函数fx有最小值无最大值；
来XXK
①函数fx有最大值无最小值；
③函数fx既有最大值又有最小值；④函数fx既无最大值又无最小值．
2
f三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明或演算步骤．16（本小题满分12分）已知函数fx2si
2x


5cos2x36
．
（Ⅰ）求满足fx（Ⅱ）当x
33x0时的x的集合；22x33fsi
x的最值．22
3时，求函数ycosx24
17（本小题满分12分）（Ⅰ）已知函数fx

122kxex在1e上具有单调性，求实数k的取值范围；2

bc（Ⅱ）已知向量a、、两两所成的角相等，a1，b且
求2，c3，abc．




18．（本小题满分12分）已知函数fxsi
x00在R上是偶函数其图象关于直线x
3对称且在区间0上是单调函数求和的值42
19．（本题满分１２分）生物体死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．（Ⅰ）设生物体死亡时体内每克组织中的碳14的含量为１，根据上述规律，写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t之间的函数关系式；（Ⅱ）湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的767，试推算马王堆汉墓的年代．（精确到个位；辅助数据：log2076703827）
3
f20．（本题满分１３分）已知函数fxxsi
的最大整数，例如354212．
x
2
，x11．其中x表示不超过x
（Ⅰ）试判断函数fx的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）求函数fx的值域．
21．本小题满分1４分）（已知a12si
2

xb2，cos2x22m，fxab42
当x0


时，有fr