告后三个人还出了一道数学题：有一种密码把英文按字母分解，英文中的a，b，c，，z26个字母（不论大小写）依次用LL1，3，，这26个自然数表示，并给出如下一个变换公式：2，L26
x21其中x是不超过26的正奇数）y；已知对于任意的实数x，记号x表示x113其中x是不超过26的正偶数）2811317，即h变成q，不超过x的最大整数；将英文字母转化成密码，如8→211再如11→16，即k变成f。他们给出下列一组密码：etwcvcjwej
cjw2
wcabqcv，把它翻译出来就是一句很好的临别赠言。现在就请你把它翻译出来，并简单地
写出翻译过程。
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12、本题满分15分）（如果有理数m可以表示成2x26xy5y2（其中x、y是任意有理数）的形式，我们就称m为“世博数”。⑴个“世博数”a、b之积也是“世博数”吗？为什么？。⑵证明：两个“世博数”a、b（b≠0）之商也是“世博数”
13、本题满分15分）、（本题满分（如图，在四边形ABCD中，已知△ABC、△BCD、△ACD的面积之比是3∶1∶4，点
E在边AD上，CE交BD于G，设
⑴求7k20的值；
32
BGDEk。GDEA
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⑵若点H分线段BE成
BH2的两段，且AH2BH2DH2p2，试用含p的代数HE
式表示△ABD三边长的平方和。
A
HBCG
E
D
14、本题满分16分）（
22222222212观察下列各个等式：112512314123430LLL。
⑴你能从中推导出计算1234L
的公式吗？请写出你的推导过程；
22222
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⑵请你用⑴中推导出的公式来解决下列问题：已知：如图，抛物线yx2x3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OA
2

等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、、A
1，分别过这
1个点L
L作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、、B
1，设△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△A
1B
1A的面积依次为
S1、S2、S3、S4、、S
。L
①当
2010时，求S1S2S3S4S5LS2010的值；②试探究：当
取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？
yBB1B2B3B4B5B6B7
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