212323200120002001
A
8、ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE2CEBD2CD，在
AD、BE交于点F，若SABC3，则四边形DCEF的面积为________。
B
F
ECD
9、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各三面，在每种颜色的旗帜上分别标有号码1、2、3，现任意抽取3面，它们的颜色与号码均不相同的概率是___________。
2010年普通高中自主招生（数学）试题
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f10、已知抛物线y
12xbx经过点A40。设点C（1，3），请在抛物线的对称轴上确定一点2
D使得ADCD的值最大，则D点的坐标为＿＿＿＿＿＿＿。
11、三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。
y
k12、已知点（1，3）在函数yx0的图像上。正方形ABCD的边xkBC在x轴上，点E是对角线BD的中点，函数yx0的图像又x经过A、E两点，则点E的横坐标为__________。
13、按下列程序进行运算（如图）输入X乘以3否减去2大于244
A
D
EOBCx
是
停止
规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若x5，则运算进行_______次才停止；若运算进行了5次才停止则x的取值范围是________________。
14、给你两张白纸一把剪刀。你的任务是：用剪刀剪出下面给定的两个图案，你可以将纸片任意折叠，但只能沿直线剪一刀要得到下面两个图案，在不实际折叠的情况下，想象一下，该如何折叠？用虚线画出折痕，用实线画出剪的这一刀分别在旁边的白纸上画出来
图1
图2
2010年普通高中自主招生（数学）试题
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f三、解答题（本大题共5小题，121214181672）15、已知：如图在Rt△ABC中，斜边AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程x2m1xm40的两根。⑴求a和b的值；⑵ABC与ABC开始时完全重合，然后让ABC固定不动，将ABC以1厘米秒的速度沿BC所在的直线向左移动。①设x秒后ABC与ABC的重叠部分的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
A
A
MBBCC
3②几秒后重叠部分的面积等于平方厘米？8
16、已知⊙O过点D（3，4）点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A。⑴求si
HAO的值；⑵如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合r