函数yAsi
ωxφ的图象及三角函数模型的简单应用
【选题明细表】知识点、方法图象及变换求解析式三角函数模型的简单应用综合问题题号1、4、102、7、113、85、6、9、12
一、选择题12013北京东城区综合练习将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变再把所得各点向右平行移动个单位长度所得图象的函数解析式是B
Aysi

Bysi

Cysi

Dysi

解析将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变得到ysi
x再把所得各点向右平行移动个单位长度所得图象的函数解析式是ysi

si

故选B
22013三明模拟如图是函数yAsi
ωxφ在一个周期内的图象
此函数的解析式可为Ay2si

B
By2si

Cy2si

fDy2si

解析由题图可知A2∴Tπω2∴fx2si
2xφ又f2

即2si

2
∴φ2kπk∈Z结合选项知选B32013潍坊模拟如图所示为了研究钟表与三角函数的关系建立如图所示的坐标系设秒针针尖位置Pxy若初始位置为P0（）当秒针从P0注此时t0正常开始走时那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为C
Aysi

Bysi

Cysi

Dysi

解析由题意知∠P0Ox即初相为
又函数周期为60∴T∴ω因为秒针按顺时针旋转∴ω
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f∴ysi

故选C
42013北大附中河南分校月考定义行列式运算
a1a4a2a3将函数
fxBAB
的图象向左平移个单位长度以下是所得函数图象的一个对称中心是
C
D
解析根据行列式的定义可知fxsi
2xcos2x2si
（2x）
向左平移个单位长度得到gx2si
2x2si
2x所以g0所以是函数的一个对称中心故选B
2si

2si
π
52013福建福州模拟函数fx2cosωxφω00φπ为奇函数该函数的部分图象如图所示点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点且这两点间的距离为4fx图象的一条对称轴的方程为D则函数
AxBx
Cx4
Dx2
解析由题意知AB4即最值之差为4故4T8

所以fx2cos
0φπ
f又fx2cos
0φπ为奇函数
故φ
令xkπk∈Z得x24kk∈Z故x2是一条对称轴故选D62013山西四校联考将函数fx1cos2x2si
所得图象关于y轴对称则m的最小值为ABCDA
2
的图象向左平移mm0个单位后
解析依题意得fxcos2xcos2

cos2xcos

cos

把函数yfx的图象向左平移m个单位后得到ycos的图象
要使其图象关于y轴对称则有cos±
2mkπ
即m其中k∈Z因为m0
f所以mr