3si
CcosC4cosBcosC．Ⅰ求角的大小；Ⅱ若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．
17（15分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，分别为的中点，为底面的重心（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值
11815分已知数列的前项和S
a
2
数列满足．

1
2
N，
f（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．
19（15分）已知抛物线：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由
y
A
P
B
E
Fx
Q
20（15分）已知函数，．（Ⅰ）当时，函数在区间上的最大值为，试求实数m的取值范围；（Ⅱ）当时，若不等式fx1fx2gx1gx2对任意（）恒成立，求实数k的取值范围．
ff2016年杭州学军中学高考模拟考试文科数学参考答案
189121516【答案】（1）（2）解Ⅰ由题意得13BBACDDCA10110或214
3si
Bsi
CcosBcoCs3si
BcoCs3cosBsi
C4cosBcoCs
3si
BC3cosBC……………………………………（4分）
ta
BC3BC23
……………………………………（7分）Ⅱp
si
Bsi
120C31……………………………（10分）si
Csi
C2ta
C2
为锐角三角形，且


6
C

2
ta
C
3……………………………………（13分）3
．……………………………………（14分）17解（Ⅰ）连结延长交于，则为的中点，又为的中点，∴∥，又∵平面，∴∥平面连结，则∥，平面，∴∥平面∴平面∥平面，平面……………………7分（Ⅱ）作AQ⊥EF交EF延长线于Q作AH⊥DQ交DQ于H，则AH⊥面EQDC……………9分∴∠ACH就是直线AC与平面CEF所成角……………11分……………………3分
1
在RtADQ中，AH
3272
37
在RtACH中，si
∠ACH直线AC与平面CEF所成角正弦值为……………15分18解：（Ⅰ）在中，令，可得，．
f当时，S
1a
1
22，所以a
S
S
1a
a
1
1．即2a
a
1
12
a
2
1a
11．而，∴．即当，，又，所以，数列是首项和公差均为1的等差数列．………………r