∴cos
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解：由已知：cosx＝13y＋2y－8≤0
2
2y12y12y12｜｜＝｜cosx｜≤1≤3y3y3y
∴－2≤y≤∴ymax＝
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43
4，ymi
＝－23
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例4fx＝si
x图象的对称轴是解：由图象可知：对称轴方程是：x＝kπ＋
k∈Z2例51函数y＝si
x＋在什么区间上是增函数42函数y＝3si
－2x在什么区间是减函数3
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解：1函数y＝si
x在下列区间上是增函数：
＜x＜2kπ＋k∈Z22∴函数y＝si
x＋为增函数，当且仅当2kπ－＜x＋＜2kπ＋4242即2kπ－＜x＜2kπ＋k∈Z为所求34
2kπ－
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f－2x＝－3si
2x－33由2kπ－≤2x－≤2kπ＋2325得kπ－≤x≤kπ＋k∈Z为所求1212或：令u＝－2x，则u是x的减函数3又∵y＝si
ｕ在［2kπ－，2kπ＋］k∈Z上为增函数，22∴原函数y＝3si
－2x在区间［2kπ－，2kπ＋］上递减322设2kπ－≤－2x≤2kπ＋2325解得kπ－≤x≤kπ＋k∈Z12125∴原函数y＝3si
－2x在［kπ－，kπ＋］k∈Z上单调递减12312
2∵y＝3si
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三、课堂练习：1函数y＝cos2（x－
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12
）＋si
2（x＋

12
）－1是
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A奇函数而不是偶函数C奇函数且是偶函数
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B偶函数而不是奇函数D非奇非偶函数
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2函数y＝si
（2x＋
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5）图象的一条对称轴方程是2
Bx＝－
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Dx＝
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Ax＝－
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2

4
Cx＝
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8
54
3设条件甲为“y＝Asi
ωx＋φ是偶函数”，条件乙为“φ＝
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3”，则甲2
是乙的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件444函数y＝si
x＋cosx的最小正周期为．5函数y＝si
2xta
x的值域为6函数y＝x－si
x，x∈［0，π］的最大值为
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A0
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B

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2
－1
Cπ
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D
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3242
f7求函数y＝2si
22x＋4si
2xcos2x＋3cos22x的最小正周期8求函数f（x）＝si
6x＋cos6x的最小正周期，并求f（x）的最大值和最r