的值为
。
Dx25
变式1：a2b22a2b260则a2b2
。
变式2：若xy2xy30，则xy的值为
。
变式3：若x2xyy14，y2xyx28，则xy的值为
。
3、方程x2x60的解为（）
Ax13，x22Bx13，x22Cx13，x23Dx12，x22
4、解方程：x2231x2340
x2700x3000000
5、已知2x23xy2y20则xy的值为
。
xy
人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。清彭端淑《为学》
f师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈《师说》
变式：已知2x23xy2y20且x0y0则xy的值为
。
xy
6、若实数x、y满足xy3xy20，则xy的值为（
）
A、1或2
B、1或2
C、1或2
D、1或2
7、方程：x2

1x2
2的解是
。
8、已知
6x2xy
6y20，且x0，y0，求2x
6y
的值。
3xy
9、方程1999x219982000x10的较大根为r，方程2007x22008x10的较小根为s，则
sr的值为
。
换元法解决特殊的一元二次方程
49x235x120
x2x25x2x60
x1x2

2x2x1

1
2xy6
1
用两种不同的方法解方程组x25xy6y20
2
三、韦达定理练习题
1、若x1x2是方程x22x20070的两个根，试求下列各式的值：
1
x12x22；2
11；3x1x2
x15x25；
4x1x2．
2、已知关于x的方程x2k1x1k210，根据下列条件，分别求出k的值．4
1方程两实根的积为5；
2方程的两实根x1x2满足x1x2．
3、已知x1x2是一元二次方程4kx24kxk10的两个实数根．
（1）是否存在实数
k
，使
2x1

x2
x1

2x2



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成立？若存在，求出
k
的值；若不存在，请您说明理
由．（2）求使x1x22的值为整数的实数k的整数值．x2x1
4、以17与17为根的一元二次方程是（）
A．x22x60
B．x22x60
C．y22y60
D．y22y60
5、⑴写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数：
⑵写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数：
人之为学有难易乎？学之，则难者亦易矣；不学，则易者亦难矣。清彭端淑《为学》
f师者，传道，授业，解惑也。唐韩愈《师说》
6、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x28x70的两根，则这个直角三角形的斜边是（）
A3
7、解方程组：
B3
C6
D6
xy10x2y2101xy242xy2
8、已知关于x的方程k2x22k1x10有两个不相等的实数根x1x2，（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
r