第二部分题型研究
题型四新定义与阅读理解题类型一新法则、运算学习型针对演练12017潍坊定义x表示不超过实数x的最大整数，如18＝1，－14＝－2，
－3＝－3函数y＝x的图象如图所示，则方程x＝12x2的解为

第1题图
A0或2B0或2C1或－2D2或－222016杭州设a，b是实数，定义关于的一种运算如下：ab＝a＋b2－a－b2，则下列结论：①若ab＝0，则a＝0或b＝0；②ab＋c＝ab＋ac；③不存在实数a，b，满足ab＝a2＋5b2④设a，b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当a＝b时，ab的值最大．其中正确的是A②③④B①③④C①②④D①②③3定义符号mi
a，b的含义为：当a≥b时，mi
a，b＝b；当ab时，mi
a，b
f＝a，如：mi
1，－3＝－3，mi
－4，－2＝－4，则mi
－x2＋1，－x的最大值是
A
5－12
B
5＋12
C1
D0
4我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：
指数运算
21＝2
22＝4
23＝8
…
31＝3
32＝9
33＝27…
log327＝
新运算log22＝1log24＝2log28＝3…log33＝1log39＝2
…
3
1根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216＝4，②log525＝5，③log22＝－1
其中正确的是A①②B①③C②③D①②③5对于任意实数m、
，定义一种运算m※
＝m
－m－
＋3，等式的右边是通常的加减
和乘法运算．例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10请根据上述定义解决问题：若a2※x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________．
第6题图6用“”定义一种新运算：对于任意实数m，
和抛物线y＝ax2，当y＝ax2m，
后都可以得到y＝ax－m2＋
，例如：当y＝2x23，4后都可以得到y＝2x－32＋4函数y＝x21，
后得到的函数图象如图所示，则
＝________7在平面直角坐标系中，对平面内任一点a，b，若规定以下三种变换：①△a，b＝－a，b；②Oa，b＝－a，－b；③Ωa，b＝a，－b．按照以上变换有：△O1，
f2＝1，－2，那么OΩ3，4＝________．82017乐山对于函数y＝x
＋xm，我们定义y′＝
x
－1＋mxm－1m、
为常数．例如
y＝x4＋x2，则y′＝4x3＋2x已知：函数y＝13x3＋m－1x2＋m2xm为常数．
1若方程y′＝0有两个相等实数根，则m的值为________；2若方程y′＝m－14有两个正数根，则m的取值范围为________．
9P为正整数，现规定P！＝PP－1P－2…×2×1，若m！＝24，则正整数m＝________．
10定义为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad－bc那么当x＝1时，二阶行列式的值为________．
11对于任意的自然数a，b，定义：fr