3个小组的频率之比为123，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是_______．15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________15
f16．设xy满足约束条件xy≥1，若目标函数
2xy≤3
xy≥3
20．（本题满分12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是
z
xya0b0的最大值为10，则5a4b的最小值为ab
2．3
______________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数fx3si
xcosxcosx
2
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
21．（本题满分12分）
1xR．2
已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
Ⅰ求函数fx的最小值和最小正周期；
x
、C的对边分别为a、b、c，且c3fC0，若向量（Ⅱ）已知ABC内角A、B
y
3
2
0
4
2
22
m1si
A与
2si
B共线，求a、b的值．
18．（本题满分12分）设a
是公比大于1的等比数列，S
为数列a
的前
项和．已知S37，且a13，3a2，
23
4
（Ⅰ）求C1、C2的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足
a34构成等差数列．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）令b
l
a3
1，
1求数列b
的前
项和T
．，2，，19．（本题满分12分已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD2，AB1，PA平面ABCD，
OMON？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
22．（本题满分14分）已知函数fxe2x3x．
x2
（Ⅰ）求证函数fx在区间01上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过02）；（参考数据e27，e16，e（Ⅱ）当x围
03
E、F分别是线段AB、BC的中点．
（Ⅰ）证明：PFFD；（Ⅱ）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；（Ⅲ）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值．25
r