材料力学习题集
2010618
f材料力学习题集
第一章绪论及基本概念
11、试求图示阶梯形杆件11，22截面上的内力
X0
2PRxP0RxPN1P0N1P拉N2P0N2P压
13、图示折杆受P力作用，求11与22截面上的内力。
Y0
RyP0RyP
M0
M0Pa0M0PaQ1P0Q1PM1Px0M1PxN2Ry0N2RyP拉M0M20M2M0Pa
1
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15、图示圆弧形杆，在力P与H作用下，求11，22，33，44各截面上内力。解：图示如下：
X0HRx0RxH
Y0
RP0y
RyP
M0
M2PrHL0
MHL2Pr
截面44：
RyN40N4RyP压Q4Rx0Q4RxHMM40M4HL2Pr
22截面：
RyN20N2RyP压Q2Rx0Q2RxHM2MRxl0M2MRxlHL2PrHL2Pr
2
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11截面：
N1H0N1H拉Q1P0Q1PM1HrPr0M1HrPr
习题中的问题
33截面：
HN3cos4503cos4500P3si
450N3si
4500解之得：
M3Hsi
450Prrcos4500
N3
2HP2
3
2HP2
M3
2HrPr22
2
2
1、内力的符号，轴力N，剪力Q，力偶矩M
正负号，拉为，压为，N
脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q（未说明）2、任一截面的内力计算时光简化为N，Q，M一个M，没有MxMy之分，只
取一个脱离体进行研究即可。
3、画多力图（逐一），工程语言，图纸强调
4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。
3
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例15．作图内力规则NM作用在截面上，支座和支座反力不能同时画在图上。
例23由右往左解，可以。由左向右解，先解开支座，求解支座反力，再截脱离体进行研究。
例28．多力图和位移图，（铅笔做图的处，解开支座画支座反力截开绳学画内力）
例218．验算薄弱部位，打孔处。例222．推的状态，脱离体，，内力积分。例228．求导极值V0
4
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第二章轴向拉伸与压缩
22、横截面积A400mm2的等直杆，其受力情形如图所示。材料的弹性模量E2105MPa，求作杆的轴力图、计算各段内的应力及各段杆伸长（缩短）及全杆的总变形。解：由题意知：
5
f1

4000400

10MPa
2

1000400

25MPa
3

3000400

75MPa
L1


N1LEA


4EA
L
L2

N2LEA

LEA
L3

N3LEA

3EA
L
LL1L2L30
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23、横截面为正方形的木杆，弹性模量E1104MPa，截面边长a20cm杆总长3L150cm中段开有长为L，宽为a的槽，杆的左端固定，受力如图所示。
2
求：（1）各段内力和正应力；（2）作杆的轴力图和正应力图；（3）AB杆右端截
面B的位移。
解：由题意知：
6
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N1300
N130KN压
1

N1A2

301032020102
0r